数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式的解法(课件）.ppt

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1、一元一次不等式的解法富顺县中石镇九年制学校聂臣琴1、大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？知识回顾只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.2、结合一元一次方程回顾解一元一次方程的步骤是什么？要注意什么呢？知识回顾解：去分母得3（2+x）=2（2x-1）-6去括号得6+3x=4x-2-6移项得3x-4x=-2-6-6合并同类项得-x=-14系数化为1得x=14①找准公分母②遍乘各项①遍乘各项②括号前是负数，去括号要变号移项要变号3、如果把一元一次方程中的等号改为不等

2、号，那怎样求呢？此时呈现在面前的式子又是什么呢？知识回顾大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？探究一：一元一次不等式的定义只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.例1下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.方法总结：如果一个不等式是

3、一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．例2已知：－3x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解：由题意得2a－1＝1，解得a＝1练习：已知5x2b－1＞0是关于x的一元一次不等式，则b的值是________．探究：解一元一次不等式例3解不等式,并在数轴上表示解集.(1)2(1+x)<3；(2)例3解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得

4、：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：一元一次不等式的解法2+2x<32x<3-22x<1X<0探究：解一元一次不等式（2）≥解：去分母，得：.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：一元一次不等式的解法6+3x≥4x–2-63x-4x≥-2–6-6-x≥-14x≤140143(2+x)≥2(2x-1)-6探究：解一元一次不等式解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？反思联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一

5、次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.反思联系：两种解法的步骤相似.区别：（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.反思当堂训练解不等式,并在数轴上表示解集.（1）5x＞－10；（2）－3x+12≤0；（3）；（4）.课堂小结解一元一次不等式的步骤及注意事项：１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).布置作业1.必做题:解下列不等式,并把

6、解集在数轴上表示出来.（1）5x+15＞4x-1;（2）2（x+5）＜3（x-5）;（3）＜;（4）＜+1.2.选做题：求下列不等式的正整数解.（1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0.再见!