沪科版八年级下18.2《勾股定理的逆定理》课件.ppt

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1、张店中心中学刘丽1.勾股定理的内容是什么?2.怎样判断一个三角形是直角三角形?按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？动手试一试：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?345324252+=探讨新知下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：（1）5，12，13（2）3,4，5。问题1这两个三角形有什么特征？问题2为什么会出现这样的结果？猜想如果三角形三边a,b,c有下面关系a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。如果三

2、角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝7,b＝24,c＝25(2)a＝7,b＝8,c＝11分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵72＋242＝49+576252＝625∴72＋242＝252∴这个三角形是直角三角形活动3.应用一分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代n为满足条件的特殊值来试，n=4.则a=15,

3、b=8,c=17,c最大。∴△ABC是直角三角形应用二下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形1.活动4练一练2、△ABC三边a,b,c为边向外作

4、正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思维训练……请谈谈你的收获作业：习题18.2第1，2，3，4题自我反思：1、勾股定理的逆定理3、勾股定理的逆定理有什么用？