沪科版八年级下182《勾股定理的逆定理》课件.ppt

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1、X18.2勾股定理的逆定理1.直角三角形有哪些性质?(1)有一个角是直角:(2)两个锐角互余;(3)30度所对直角边等于斜边的一半;(4)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方.2:一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?(1)从角的方面:a：有一个角是直角的三角形是直角三角形;b：有两个角互余的三角形是直角三角形。(2)我们学习了勾股定理.知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系.我们是否可以用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢?按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？思考：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的1

2、2段,然后用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，在在第4个结合第8结处各钉一个钉子，这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。请同学们观察,这个三角形的三条边的平方有什么关系吗?345324252+=下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：（1）6，8，10（2）5,12,13（3）3n，4n，5n（1）这三组数都满足吗？（2）画出图形,动手量一下最大角，它们都是直角三角形吗？进行设想命题。活动2：动手做一做活动2△ABC的三边长为a、b、c，满足　　　　　．如果以a、b为两直角边画一个直角三角形．这两个三角形

3、会有什么关系？ABCabc验证猜想:我们画一个直角三角形，使，，。证明：在Rt中。又∵∴在△ＡＢＣ和　　　中：∴∴△ABC是直角三角形如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝7,b＝24,c＝25(2)a＝7,b＝8,c＝11分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵72＋242＝49+576252＝6

4、25∴72＋242＝252∴这个三角形是直角三角形方法：只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．点评:由可知c＞a,且c＞b.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=15b=20c=25_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=5:4:3__________;是是不是是∠C=900∠B=900∠A=900(3)a=1b=2c=_________;像3,4,5,与5，12，13等能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.能

5、够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。五组基本勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④8，15，17；⑤9，40，41.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.……请谈谈你的收获1、勾股定理的逆定理2、勾股定理的逆定理有什么用？收获：作业：习题18.2第1题、第6题