沪科版八年级下182《勾股定理的逆定理》课件 (2).ppt

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1、五马中心中学：郑小侠：一复习提问，创设情境1.勾股定理的内容是什么？2.如何判断三角形是直角三角形?按照这种做法真能得到一个直角三角形，你知道为什么吗？用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。3.请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?345324252+=二.探索新知1.动手操作（同桌的两人一人操作A组，另一人操作B组）A组（1）画△ABC，使三边长分别为3cm,4cm,5cm（2)画Rt△ABC，使两直角边长分别为3cm,4cm,B

2、组：（1)画Rt△ABC，使两直角边长分别为3cm,4cm,（2）画△ABC，使三边长分别为5cm,12cm,13cm观察与思考问题1:这两个三角形有什么特征？问题2：截下三角形纸片，同桌的两人交换其中一块把有俩条边相等的叠到一起，你有什么发现？由此，提出你的猜想2命题猜想如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。。345ACBA′B′C′34想一想△ABC中，BC=3、AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等我们作RT△，使=3、=4B′C′A′C′B′C′A′345A

3、CBA′B′C′34在中根据勾股定理有≌∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵边长取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C’=90°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知:在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=90°,B’C’=a,C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中则△ABC是直角三角形（直角三角形的定义）3命题的证明ACBA′B′C′证

4、明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.4勾股定理的逆定理：我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.互逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝7,b＝24,c＝25(2)a＝7,b＝8,c＝11分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等

5、于最大边的平方。解：∵72＋242＝49+576252＝625∴72＋242＝252∴这个三角形是直角三角形5定理的应用分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代n为满足条件的特殊值来试，n=4.则a=15,b=8,c=17,c最大。∴△ABC是直角三角形练一练四.课堂练习1.课本59页练习的第1,2,3,4题。2课本60页18.2第1,2，题……请谈谈你的收获作业：习题18.2第3、4题