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1、2015春沪科版数学八下18.2《勾股定理的逆定理》活动1：复习巩固1.直角三角形有哪些性质?2.如何判断三角形是直角三角形?探索新知勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题345ACBA′B′C′34想一想△ABC中，BC=3、AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等我们作RT△，使=3、=4B′C′A′C′B′C′A′345ACBA′B′C′34在中根据勾股定理有≌∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2
2、+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵边长取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C’=90°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知:在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=90°,B’C’=a,C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中则△ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题ACBA′B′C′证明：活动3：验证驶向胜利的彼岸定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；两直线平行,内错角相等;内错角
3、相等,两直线平行.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝7,b＝24,c＝25(2)a＝7,b＝8,c＝11分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵72＋242＝49+576252＝625∴72＋242＝252∴
4、这个三角形是直角三角形活动4：应用一下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代n为满足条件的特殊值来试，n=4.则a=15,b=8,c=17,c最大。∴△ABC是直角三角形练
5、一练13ABCDABCD34512例2一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？活动4：应用二已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36中考链接回顾：勾股定理的逆命题如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。已知：在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形证明：画一个△A’B’C’,使∠C’=9
6、00,B’C’=a,C’A’=babA’B’C’BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形1.活动5：练一练2、△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思维训练……请谈谈你的收获自主评价：1、勾股定理的逆定理2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题？3、勾股定理的逆定理有什么用？短暂性脑缺血发作的特征、护理措施及健康教育内三科定义短暂性脑缺血发作（TIA）:是指伴有局灶症状短暂的脑血液循环障碍，以反复发作的短暂性失语
7、、瘫痪或感觉障碍为特点，每次发作持续数分钟至1小时，不超过24小时即完全恢复，但常有反复发作。又称之为小卒中。病因1.微栓塞主要病因颈部大动脉管壁粥样硬化斑块脱落的微栓子进入颅内血管，引起微栓子在脑内末梢小动脉内停滞，不久就碎裂随血液流走。2.椎动脉受压突然而急剧的头部或颈部伸屈，可压迫粥样硬化的椎动脉，减少脑血流量，引起TIA，尤其在颈椎病的基础上易发生。3.血流动力学改变颈内动脉狭窄超过90%影响脑血流量，休克，心律失常等引起血压突然降低时，发生短暂脑缺血发作，尤以椎-基底动脉狭窄。4.心功能障碍和心律失常心肌梗死、风湿性心瓣膜病、弥漫性病毒性心肌炎
8、、感染性心内膜炎、严重心律失常等均可引起TIA。临床表现小中风发生前，通常会有明
