第2章 矩阵与数组.ppt

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1、第2章矩阵与数组7/23/20211一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，所以矩阵是数组的子集，数组运算是指数组对应元素之间的运算，也称点运算矩阵是一个二维数组，矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的，对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符第2章矩阵与数组7/23/20212本章主要内容矩阵的建立矩阵的保存和调用矩阵的拆分多维矩阵矩阵的运算7/23/20213一矩阵的建立直接输入法利用M文件建立矩阵利用矩阵编辑器MatrixEditor完成输入和修改利用MATLAB函数建立

2、矩阵建立大矩阵7/23/202141.直接输入法将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。>>A=[163213;510118;…96712;415141]A=163213510118967124151417/23/20215将规则排列的数值元素用方括弧括起来就能生成矩阵。其中，矩阵中行与行之间必须用分号(;)或Enter键符分隔；每行中的元素用逗号(,)或空格分隔。例如，下面两种创建矩阵的方法是等价的：A=[123;456;789]A=[123456789](1)方括弧操作创建矩阵操作符为方括弧、空格和分号A=1

3、23456789运行结果7/23/20216冒号(半角符号“:”)是MATLAB的一个重要运算符，用它产生行向量，一般格式为：e1:e2:e3其中，初始值e1，步长e2，终止值e3。表达式产生由e1开始到e3结束，以步长e2自增的一个行向量。e1、e2、e3是数值或合法的表达式。(2)冒号操作创建矩阵冒号操作符与数值或表达式7/23/20217冒号(半角符号“:”)操作创建行向量：%正步长x=1:2:10%负步长x=1:-2:-10k=5;x=k:k+5:k*5创建矩阵x=13579x=1-1-3-5-7-9x=51525运行结果冒号操作的元素可以是正值、负值和表达式(2)冒号操作7/23

4、/202182.利用文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。例:利用M文件建立A矩阵。(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵.(2)把输入的内容存盘(设文件名为mymatrix.m)。(3)运行该M文件，就会自动建立一个名为A的矩阵，可供以后使用。7/23/20219A=[...16.03.02.013.05.010.011.08.09.06.07.012.04.015.014.01.0](2)存为:mymatrix.m(3)运行:mymatrix(1)MATLAB程序编辑器中输入:(一)利用MATLAB程序编辑器:7/23/202110

5、编辑一个文本文件:16.03.02.013.05.010.011.08.09.06.07.012.04.015.014.01.0(2)装入该文本文件：loadmymatrix.dat或者：loadmymatrix.txt(3)创建一个变量名为mymatrix的矩阵(二)利用其它文本编辑器:（文本或二进制格式）将以文本或二进制格式存储的数据读入MATLAB的另一种方式是用ImportWizard.File→ImportData7/23/2021113.利用矩阵编辑器ArrayEditor先在命令窗口输入：>>A=1在Workspace窗口，双击该变量，打开矩阵编辑器，进行输入和修改。7/23

6、/2021124.利用MATLAB函数建立矩阵特殊矩阵函数：zeros、ones、eye、rand、randn这几个函数的调用格式相似，下面以zeros函数为例进行说明。其调用格式是：zeros(m)产生m×m零矩阵zeros(m,n)产生m×n零矩阵。zeros(size(A))产生与矩阵A同样大小的零矩阵相关的函数有：length(A)给出行数和列数中的较大者，即length(A)=max(size(A))；ndims(A)给出A的维数，size(A)多维矩阵各维长度7/23/202113m=3;n=4%生成m×n阶0矩阵X1=zeros(m,n)%生成m×n阶1矩阵X2=ones(m

7、,n)%m×n阶单位矩阵X3=eye(m,n)X1=000000000000X2=111111111111X3=100001000010函数操作用函数生成特定矩阵创建矩阵7/23/202114m=3;n=4%生成n阶单位阵X4=eye(n)%生成m×n阶均匀分布随机阵X5=rand(m,n)%生成m×n阶正态分布随机阵X6=randn(m,n)用函数生成特定矩阵创建矩阵X4=1000010000100001X5=0.95