《矩阵和数组》PPT课件

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1、第二章矩阵和数组2.1概述2.2创建向量2.3创建矩阵2.4索引2.5基本运算2.6稀疏矩阵2.7多维数组2.1概述1．变量和常量变量和常量是编程语言中数据类型的表现手段和形式，从M语言的角度，掌握变量和常量的概念也是掌握M语言编程的基础。所谓变量，就是指在程序运行过程中需要改变数值的量，每一个变量都有一个名字，变量将在内存中占据一定的空间，以便在程序运行的过程中保存其数值。1．变量和常量M语言和C语言类似，对变量的命名有相应的要求：变量必须以字母开头，后面可以是字母、数字或者下划线的组合，变量名区分字母的大小写。所谓常量就是在程序运行的

2、过程中不需要改变数值的量，例如，在求圆周周长或者圆的面积的时候，需要一个常量π，它的值近似是3.1415927，常量也具有相应的名字，其定义方法和变量一样。M语言中的常量不像C语言中的常量，一般地在M语言中并不存在常量的定义，任何常量和变量都可以修改其数值，只不过在MATLAB中提供了一些常用的常数作为常量。2．数组一般的，数组是有序数据的集合，在大多数编程语言中，数组的每一个元素都属于同一种数据类型，它们使用同一个数组名称和不同的下标来惟一确定数组中的元素。其中下标是指数组元素在数组中的序号。3．向量从编程语言的角度上看，向量是一维数组

3、，从数学的角度上看，向量就是1×N或者N×1的矩阵，即MATLAB的基本运算单位就是矩阵和向量，而M语言本身就是以向量化运算为基础的编程语言。都是一维数组，在数学上分别被称为列向量和行向量。4．矩阵在MATLAB中，矩阵的概念就是线性代数中定义的矩阵。矩阵是用一对圆括号或者方括号括起来，符合一定规则的数学对象。如：就是一个三行三列的方阵。随着线性代数理论的发展，矩阵和向量的运算在工程领域内越来越普遍，因此对矩阵运算的实现成为诸多计算机软件工程师必须解决的问题。对编程语言，矩阵就是二维的数组，而由于一般的编程语言仅能处理单个元素的运算，对矩

4、阵或者向量的处理很难按照线性代数的运算法则，将其作为一个整体来处理，从而降低了程序的执行效率和开发周期。近年来，诞生了很多专门用于处理矩阵运算的软件包和算法包，其中MATLAB软件就是从EISPACK和LINPAC两个线性代数软件包的基础上发展起来的。2.2创建向量从编程语言的角度看，向量就是一维数组。在MATLAB中创建向量可以使用不同的方法，最直接也最简单的方法就是逐个输入向量的元素，如例2-1。例2-1用逐个输入元素的方法创建向量。>>x=[13pi3+5i]x=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i>>w

5、hosNameSizeBytesClassx1x464doublearray(complex)Grandtotalis4elementsusing64bytes例子2-2利用冒号运算符创建向量。在命令行窗口中键入：>>x=1:10x=12345678910>>whosNameSizeBytesClassx1x1080doublearrayGrandtotalis10elementsusing80bytes例2-2中使用冒号运算符创建了具有10个元素的向量。用冒号运算符创建向量的基本语法如下：X=J:INC:K其中*J为向量的第一个元素，而

6、K为向量的最后一个元素，INC为向量元素递增的步长；*J、INC和K之间必须用“：”间隔；*若在表达式中忽略INC(如例2-2)，则默认步长为1；*INC可以为正数也可以为负数，若INC为正数，则必须JK，否则创建的为空向量。例2-3使用冒号运算符创建向量。在命令行窗口中键入：>>x=1:0.01:1.1x=Columns1through6（栏目1-6）1.00001.01001.02001.03001.04001.0500Columns7through111.06001.07001.08001.09001

7、.1000创建向量的第三种方法是使用函数linspace和logspace。linspace是用来创建线性间隔向量的函数，函数linspace的基本语法为x=linspace(x1,x2,n)其中*x1为向量的第一个元素，x2为向量的最后一个元素，n为向量具有的元素个数，函数将根据n的数值平均计算元素之间的间隔；*若在表达式中忽略参数n，则系统默认地将向量设置为100个元素。例2-4使用linspace函数创建向量>>x=linspace(1,2,5)x=1.00001.25001.50001.75002.0000本例中使用linspac

8、e函数创建了一个具有五个元素的向量，而元素之间彼此的间隔为(2-1)/(5-1)=0.25。另外一个函数logspace被用来创建对数空间的向量，该函数的基本语法为x=logspace(x1,