数学北师大版八年级下册第六章.2 平行四边形的判定（一）.ppt

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1、第六章.2平行四边形的判定（一）教材分析教学目标教法学法忆猜验证退出练游戏小结得作业导入平行四边形的判定。本节课是平行四边形的判定的第一课时，它是学生在学习了三角形的相关知识，平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，也是后面研究特殊平行四边形的基础。因此，在教学内容上起着承上启下的作用。并且，本节内容还是学生运用化归思想，数学建模思想的良好素材，培养学生的创新思维和探索精神。教材的地位和作用运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法并学会简单运用。（一）知识技能（二）数学思考通过类比、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一

2、步培养学生的动手能力，合情推理能力。（三）解决问题使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识；（四）情感态度通过对平行四边形三个判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。平行四边形判定方法的探究和运用。教学重点：教学难点：平行四边形判定方法的证明以及平行四边形性质和判定的综合运用。教法：引导启发和激趣教学法学法：体验、自主探究、合作学习教法学法分析：（一）创设情境，导入课题（二）引发思考，提出议题（三）实验论证，得出判定（四）例题变式，应用定理（五）灵活应用，形成能

3、力（六）学习小结，培养习惯（七）作业设计，课外升华教学程序：魔术师　刘谦聪明小助手：你能画出原来的平行四边形的形状吗？ACB定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（具有性质与判定的双重作用）忆——平行四边形的定义与性质从边看—两组对边分别平行两组对边分别相等性质：从角看—两组对角分别相等四组邻角都互补从对角线看—对角线互相平分猜——反过来，由平行四边形边、角、对角线之间的关系，你能得出平行四边形的判定方法吗？知识源于悟☞两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？两组对边

4、分别平行的四边形是平行四边形吗？AD∥BC且AD=BC两组对边分别相等的四边形是平行四边形。验——动手摆一摆对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ADBCADBCAB=CDAD=BCOA=OCOB=ODOADBC证已知：如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：先证△ABC≌△CDA，再证AD∥BC，AB∥DC，得平行四边形ABCD分析：利用三角形全等，平行四边形定义进行证明。两组对边分别相等的四边形是平行四边形OADBC已知：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于

5、点O，且OA＝OC，OB＝OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ADBC对角线互相平分的四边形是平行四边形得——平行四边形的判定定理符号表示：∵AB=DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形定理三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形OADBCADBC定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形ADBC符号表示：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形符号表示：∵AD∥BC且AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形练如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则

6、得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得ABCD1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：2、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”）CADBEGHFOADBCO例已知：四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分）∵E、F分别为OA、

7、OC中点∴OE＝　OA，，OF＝　OC而OA＝OC∴OE＝OF又OB＝OD∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）爱动脑筋的你一定能用多种方法证明哦！CADBEHFOG已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF，求证：四边形BEDF是平行四边形。还可以是：①AF＝CE②∠ADE＝∠CBF③∠CDE＝∠ABF④BE⊥AC，DF⊥AC……若将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AE＝CF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？试试看：你还能怎样改？ADBCOEF作AD∥BC，CD∥AB聪明小助手D作AD=BC，C

8、D=ABABCDABC连接AC，取AC中点O，连接BO并延长BO至D，使BO=DO作AD∥BC