数学北师大版八年级下册§２. 平行四边形的判定（一）.ppt

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1、第六章平行四边形2平行四边形的判定(一)化州市第四中学黄华容复习引入:1．平行四边形的定义，作用。2．平行四边形的性质：定理探索:活动1：工具:两对长度分别相等的笔.思考:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？探索：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB

2、∴四边形ABCD是平行四边形1234平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？定理探索:如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD

3、又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。巩固练习:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

4、2ADBF=1

5、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么

6、?巩固练习:2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:巩固练习:3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．回顾小结:判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？作业:习题6.3第1题、第2题、第3题再见！