数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（一）.ppt

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1、第六章平行四边形2平行四边形的判定(一)复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案吗？开动脑筋1、经历平行四边形的判别定理的探索过程，发展合情推理能力。2、探索并证明平行四边形的判定定理，能根据判别方法进行有关的应用。3、体会归纳、类比、转化等数学思想。学习目标定理探索:活动1：工具:两对长度分别相等的小木棒动手:能否在平面内用这四根小木棒摆成一个平行四边

2、形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）1234思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？方法小结：因此要判断一个四边形是不是平行四边形的方法已有以下两种：定理探索:②用判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。①用定义：两组

3、对边分别平行的四边形是平行四边形思考1.2：如果只有两根相同长度的小木棒，你能不能确定出一个平行四边形？你可能得出什么结论呢？定理探索2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形你能证明此结论吗？（要求根据结论，先写出已知与求证的内容，再加以证明）如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定

4、定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索:例题解析:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形1.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:巩固练习:2.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，

5、并说明理由．课堂小结本节课你学到了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？那么现在你能为招聘店员设计方案了吗？课后作业：习题6.3思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？