数学北师大版八年级下册平行四边形的判定一.ppt

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1、6.2平行四边形的判定（一）复习回顾两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形的概念是什么？边对角线平行四边形性质角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分复习回顾我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以，定义既是性质，也是判别．定理探索:活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1

2、：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形1234BCAD∵四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横

3、格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考2.你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？定理探索:如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形BCAD∵四边形ABCD中,AD‖BC,AD=B

4、C.∴四边形ABCD是平行四边形.判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.﹥﹥﹥﹥1.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?1324ABDC2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:3.如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC

5、的中点∴ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形4.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习:例题精析5.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED巩固练习:6..如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．布置作业:（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的

6、两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？随堂练习：1.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF.DBOACEF(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？谢谢！