数学北师大版八年级下册平行四边形 复习课试卷评讲.pptx

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1、数学·新课标（BS）第六章平行四边形复习2.平行四边形的性质:边_____________,___________________角______________对角线_____________3.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边______________________________,____________________________角_______________________对角形_____________________对边平行对边相等对角相等对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形1.什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？结论●.ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时

3、我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。1、叫做三角形的中位线，一个三角形有条中位线。连接三角形两边中点的线段三三角形中位线2、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCDABCD的对角线AC与BD相

4、交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：

5、四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵AE=EB、CF=FB,(三角形中位线定理)∴EF∥AC，EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形同理：HG∥AC，HG=AC∴EF∥HG，且EF=HG挑战自我１.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的____________2．如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=——3．若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———60°

6、4ABCDED8cm６cm平行于等于　　　　　　　　一半在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形多边形的外角和等于360ْ多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。多边形内角和计算公式(n-2)×180º在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。来思考几个问题：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边

7、形的边都相等，它的内角不一定都相等.2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？如矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等，所以应该说：一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等。能力训练：1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为_______．2.多边形得边数增加一条时，其内角和就增加度3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A540°B280°C1800°D900°4.一个九边形的八个内角都是140°，那么，它的第九个内角为_______度．5.五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°，∠B:∠C

8、:∠E=3:8:7，求∠B,∠C,∠E6、随着多边形的边数n的增加，它的外角和()A．增加B．减小C．不变D．不定例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？2.已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为n，由题意得：（n－2）×180＝150×n解之得n＝12答：这