数学北师大版八年级下册因式分解复习课.pptx

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1、因式分解总复习把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。即：一个多项式→几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止.本节知识整理与巩固：本节知识整理与巩固：因式分解提公因式法（提）例：找出下列各多项式中各项的相同因式：（1）2ab2+4abc（2）-m2n3-3n2m3（3）2x（x+y）+6x2（x+y）22ab-m2n22x（x+y）找公因式的方法：1：系数为:2、字母是3、字母的次数各系数的最小公倍数相同字母相同字母的最低次数例3：选择题选择题1、用提公因

2、式法分解因式，下列式子正确的是（）（A）3x2-6xy+x=x（3x-6y）（B）2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy）（C）-36n4-18n3+9n2=-9n2（4n2+2n-1）（D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）2、分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）子正确的是（）（A）3x2-6xy+x=x（3x-6y）（B）2mx+4m2y+6mxy=m（2x

3、+4my+6xy）（C）-36n4-18n3+9n2=-9n2（4n2+2n-1）2、分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）cD本节知识整理与巩固：因式分解提公因式法（提）公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)例：x2－4y2把下列各式因式分解(1)a2-4(2)16-x2(3)1-(4)(x+y)2-9m2a2-22=(a+2)(a-2)42-x2=(4+x)(4-x

4、)解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=（x+y)2-(3m)2=(x+y+3m)(x+y-3m)本节知识整理与巩固：因式分解提公因式法（提）公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2例：9x2-6x+1解：原式=(3x)2-2·(3x)·1+1=（3x-1)2（套）1.判断下列各式是否正确（1）4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2（2）x2-2x-1=(x-1)2（3）(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2（4）x3-2x2+x=x(x-

5、1)2=x(x2-2x+1)2.把下列各式分解因式.（1）-x2-9y2+6xy（2）(x2+4)2-2(x2+4)+1-(x-3y)2(X2+3)21.把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(2)x2+2xy+y2.(4)81a4-b4（6)(x-y)2-6x+6y+9⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1⑺x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解:原式=(x+y)2解:原式=-xy(x2y2+2xy+1

6、)=-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式=(2x+y-1)2解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9=(x-y-3)2解：原式=(xy-4)(xy+3)解：原式=x2+6x+5+4=(x+3)2随堂训练对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式分解。一提二套三查检查：特别看看多项式因式是否分解彻底小结：例：若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=—分析

7、:完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2∴±kxy=2·3x·6y=36xy∴k=±36做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=___k=3或k=-9课后拓展