数学北师大版八年级下册多边形内角和定理探索.ppt

《数学北师大版八年级下册多边形内角和定理探索.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.4多边形内角和长安大学附中：安蓉2017年5月11日温故而知新问题1．三角形是如何定义的？三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？12314ab问题2：多边形？多边形都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。多边形的内角和怎么求？探索新知？1，四边形的内角和是多少度？你能探索出几种计算方法？2，五边形的内角和是多少度？你能探索出几种计算方法？3，六边行呢？七边行呢？n边行呢？请你选择一种你喜欢的方法解答？AFBCDEDACBABCDE观察

2、上图：1、对角线把图形划分为多少个三角形？2、各个图形的内角和为多少？4232×180°3×180°4×180°n边形的内角和为多少?试一试分成的三角形的个数内角和度数n边形的内角和是(n-2)·180°收获硕果：五边形的内角和180°×5－360°=540°六边形的内角和180°×6－360°=720°七边形的内角和180°×7－360°=900°n边形的内角和是n·180°－360°=(n-2)·180°收获硕果：拓展延伸正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形NowIcan……那么正五边形、正六边形

3、、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？（5-2）×180°5=108°（6-2）×180°6=120°（8-2）×180°8=135°……正n边形（n-2）×180°n1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°随堂练习学以致用：1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？ABCD2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？3．某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,这四个内角的度数分别是多少？思维升华议一议:一个

4、多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.小结通过本节课的学习我们有哪些收获?1,n边形的内角和是(n-2)·180°=n·180°－360°2，正n边形的内角度数：（n-2）×180°n还学到了解决同一个问题，可以有很多种不同的方法。对于没学过的问题，可以将它类比转化成已经学过的知识来解决。方程思想在几何中有重要的作用3（数学思想和方法）谢谢大家