数学北师大版八年级下册探索多边形内角和.ppt

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1、探索多边形的内角和北师版八年级(下册)西牛中学陆秀红这是几边形?内角和是多少度呢?多边形的边数34567…n分成三角形的个数…多边形的内角和…1180°2345360°540°720°900°n-2(n-2)×180°n边形的内角和=(n-2)·180°探索多(n)边形的内角和n边形的内角和=(n-2)·180°n边形的内角和等于(n-1)×180°-180°你还有哪些方法多边形的内角和公式?=(n-2)·180°n边形的内角和等于n×180°-360°你还有哪些方法多边形的内角和公式=(n-2)·180°例1:求八边形的内角和的度数。解:

2、(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°答:八边形的内角和为1080°。考考你:求九边形的内角和的度数。解:(n-2)×180°=(9-2)×180°=1260°答:九边形的内角和为1260°。例2:一个多边形的内角和等于2340°,求它的边数。解:设这个多边形为n边形,根据题意得:(n-2)×180=2340所以n=15答:这个多边形为十五边形。考考你:一个多边形的内角和等于3240°,求它的边数。解:设这个多边形为n边形,根据题意得:(n-2)×180=3240解得n=20答:这个多边形为二十边形。小结:本节课我们学习了从

3、不同角度把多边形分割为若干个三角形,用三角形内角和去求多边形内角和,从而得到n边形的内角和=(n-2)×180°。再见

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