数学北师大版八年级下册因式分解之十字相乘法.ppt

《数学北师大版八年级下册因式分解之十字相乘法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、技能提升课分解因式之《十字相乘法》（1）授课教师：吴保石回顾思考1.分解因式学了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)平方差公式a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方和公式a2-2ab+b2=(a-b)2完全平方差公式2.练一练（1）3ax2＋6axy＋3ay2（3）x2–7x＋6(2)49a2＋b2＋14ab探新知十字相乘法x2–7x＋6二次三项式十字相乘分解因式x2–7x＋6方法：“拆常数项，凑一次项系数”y2+3y+2（1）当常数项为正数时，把它分解为两个同

2、号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；（2）当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同x2–x–56m2–5m–14讨论试一试（1）x2－9x－22;（2）m2+6m+8;当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．技能再提升（1）－x2－6x－8;（2）(a+b)2－4(a+b)+3.（3）x2－6xy+5y2（4）x4－10x2+9当常

3、数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．(1)–(x-2)(x-4);(2)(a+b-1)(a+b-3);(3)(x-5y)(x-y);(4)(x-3)(x+3)(x-1)(x+1);课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获、感想和疑问吗？好好学习，天天向上在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。作业布置（1）x2－10x+

4、16;（2）x2－2x－15;（3）b4+2b2－3;（4）－x2－7x+18（5）x2+3x－10（6）x4－5x2－36（7）（2a+b）2－14（2a+b）+48（8）x2－7xy+12y2请你帮老师把下面的诗歌补充完整分解因式时，先（）遇见二项式，（）遇见三项式，完全或（）四项及以上，（）※：“完全”指完全平方公式“十字”指十字相乘法。提公因式平方差公式要是有负号，最先提“-”号十字分组试一试