数学北师大版八年级下册因式分解-十字相乘法

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1、用“十字相乘”法分解因式长治县振兴学校：赵俊芳【学习目标】（1）理解“十字相乘”法的理论根据；（2）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【学习重点】:目标1、2【学习难点】:目标2.一．自主学习自学指导１、因式分解与整式乘法的关系：；２．已有的因式分解方法：；自学检测３．把下列各式因式分解：(1)3ax2+6ax+3a　　　(2)x2-4y2　　　　　　　　　　　　　(3)x4-8x2+16二、合作探究问题导思１．提出问题：你能分解2ax2+6ax+4a吗？２．探求解决：（1）请直接填写下列

2、结果（x+2）（x+1）=；（x+2）（x-1）=；4（x-2）（x+1）=；（x-2）（x-1）=。把上述式子左右对调，你有什么发现？（2）把x2+3x+2分解因式分析∵(+1)×(+2)＝＋2----------常数项(+1)＋(+2)＝+3----------一次项系数----------十字交叉线解：x2+3x+2=(x+1)(x+2)三、.知识小结十字相乘法定义：。x2+6x–7=（x+7）(x-1)步骤：　　　　　①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式-x+7x=6x

3、顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；4当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．四、当堂训练达标检测1、用十字相乘法分解因式：x2-8x+15=；-x2-6x+16。x2+4x+3=；x2-2x-3=。=；。2、若(m＋a)(m＋b)

4、，则a和b的值分别是或。3、(x－3)(__________)。拓展练习1、用十字相乘法分解因式：（1）(2)；(3)(4)2、先阅读学习，再求解问题：材料：解方程：0。解：原方程可化为（x+5）（x-2）=0∴x+5=0或x-2=0由x+5=0得x=-5由x-2=0得x=2∴x=-5或x=2为原方程的解。解方程：x2-2x=3。4五．课后反思本节课你学到了什么？还有什么不明白？4