资源描述：
《数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次一次不等式组复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次不等式与一元一次不等式组章节复习洋溪中学罗嘉隽．不等式定义不等式的基本性质解不等式（解一元一次不等式）解一元一次不等式组应用题：审，设，列，解，答一次函数图象一元一次不等式通过图像得到解集帮助研究一次函数问题思维导图一.不等式的定义1.不等式的定义：一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个B2、描述不等关系词语的理解a是非负数_______a是不小于0
2、_______a是不大于_______a是非正数_______二.不等式的基本性质(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:1.不等式的基本性质2．下列命题正确的是（）A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞bD1．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b
3、﹣cC．ac＜bcD．ac＞bcB三.解不等式（解一元一次不等式）1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2.一般不等式的解可以有无数多个,有限制条件时，解的个数有可能变为有限个解。3.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左4.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.5.解一元一次不等式的
4、步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来一元一次不等式的解法解：去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去括号，得解一元一次不等式的步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）把系数化为1。04（运用不等式性质1）（运用不等式性质2,3）（运用不等式性质2,3）6.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于
5、”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设:设出适当的未知数;③列:根据题中的不等关系,列出不等式;④解:解出所列的不等式的解集;⑤答:写出答案,并检验答案是否符合题意.例题.某种商品进价为50元，出售时标价100元，商场准备打折销售，但要保持利润率不低于20﹪.则至多可打几折？解：设可以打x折答：最多打6折，利润不低于20%。四.一元一次不等式与一次函数1．在一次函数y=－2x+8中，若y>0，则（）A．x>4B．x<4C．x>0D．x<02．如右图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是()A．x>1B
6、．x<1C．x>3D．x<33．（一题多变题）x为何值时，一次函数y=－2x+3的值小于一次函数y=3x－5的值？（1）一变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的值等于一次函数y=3x－5的值；（2）二变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的图象在一次函数y=3x－5的图象的上方？（3）三变：已知一次函数y1=－2x+a，y2=3x－5a，当x=3时，y1>y2，求a的取值范围．某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选
7、择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？解：设顾客每月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3xy2=0.4x由y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；由y1100.所以当顾客每个月的通话时长等于100min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100min，选择乙种
8、业务比较合算.自主预习五.解一元一次不等式组1.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。2.一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。14.
