数学北师大版八年级下册《一元一次不等式与一元一次不等式组》复习课.ppt

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1、不等式与不等式组船塘中学1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.船塘中学知识点内容不等式的基本性质性质1如果a＞b，那么a±c>b±c性质2性质3不等式的解使不等式成立的未知数的值不等式的解集由不等式的所有解组成一元一次不等式定义用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，系数不为0的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解法步骤去分母

2、；去括号；移项；合并同类项；系数化为1船塘中学知识点内容一元一次不等式组定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组解集组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分，称为这个一元一次不等式组的解集不等式的实际应用列不等式解应用题的步骤：审、设、找、列、解、验(续表)船塘中学知识点内容不等式组的解集不等式组(a＜b)解集数轴表示口诀x≥b大大取大x≤a小小取小a≤x≤b大小，小大中间找空集大大，小小取不了(续表)船塘中学解一元一次不等式在数轴上表示出来.图2-2-1船塘中学解：去分母，得1＋x＜3x－3.移项，得x－3x＜－

3、3－1.合并同类项，得－2x＜－4.系数化为1，得x＞2.将解集表示在数轴上(如图2-2-2).图2-2-2船塘中学[名师点评]本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能正确求出不等式的解集.[易错陷阱]去分母时，若分子是多项式，则应该将分子加括号，防止出现变号错误.当未知数的系数是负数时，一定要注意变号问题.船塘中学【试题精选】1.(2016年云南)不等式3x＋1＜－2的解集是________.答案：x＜－13x－12，并把它的解2.(2016年江苏苏州)解不等式2x－1＞集在数轴上表示出来.图2-2-3船塘中学解：

4、去分母，得4x－2＞3x－1.移项，得4x－3x＞2－1.合并同类项，得x＞1.将不等式解集表示在数轴上如图D2.图D2[名师点评]不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线.船塘中学解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来.[思路分析]首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.船塘中学解：由①，得x≥4.由②，得x＜1.∴原不等式组无解.将解集在数轴上表示出来(如图2-2-4).图2-2-4船塘中学【试题精选】B.－1＜x≤2D.－

5、1＜x≤1A.x≥2C.x≤2答案：A船塘中学)表示为(A.C.B.D.答案：B船塘中学解①，得x＞2.解②，得x＞3.则不等式的解集是x＞3.[名师点评]解不等式组的关键是能根据每个不等式的解集找出不等式组中各个不等式解集的公共部分.不等式组的解集中包含的整数就是它的整数解.船塘中学不等式的实际应用例3：(2016年湖北襄阳)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施15天，才能完成该项工程.(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才

6、能完成该项工程？船塘中学船塘中学1.(2013年广东)已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是()B.2＋a＜2＋bD.3a＞3bA.a－5＜b－5abC.<33答案：D船塘中学2.(2013年广东)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示)B.D.正确的是(A.C.答案：1＜x＜4答案：A船塘中学答案：－3＜x≤1船塘中学5.(2015年广东)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售

7、A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？船塘中学解：(1)设A，B两种型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元.(2)设最少需要购进A型号的计算器a台，得30a＋40(70－a)≤2500.解得a≥30.答：最少需要购进A型号的计算器30台.船塘中学小结1、如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解.当一个未知数量同时满足

8、几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组。2、对于具有多种不等关系的