数学北师大版八年级下册《提公因式法》.ppt

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1、北师大版数学八年级下册第四章因式分解2提公因式法（一）临猗县耽子初中姚瑾一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.温故而知新、整式乘法与分解因式之间的关系二互为逆运算三、解：问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？认真观察等式两边各有什么特点？想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nb–b呢？多项式中各项都

2、含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。想一想公因式中各项的公因式是什么？①多项式②你能尝试将多项式因式分解吗？③多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？结论：（1）系数：各项系数的最大公约数（系数是整数）；（2）字母：各项都含有的的相同字母（3）指数：相同字母的最低次幂议一议例1:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X×1+2X2×3x=2X2(1+3X)232如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来

3、，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232把3a2-9ab分解因式.温馨提示提公因式法分解因式分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例2解：3a2-9ab=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)做一做例3把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。=小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解

4、因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误改正:=ab(8a2b-12b2c+1)提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。把下列各式分解因式：看你能否过关？

5、a做一做想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数4、用提公因式法分解因式应注意的问题：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都

6、要变号。作业习题4.21,2,3题