数学北师大版八年级下册《三角形的中位线》.ppt

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1、开动脑筋ABC怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?动图展示DBCFABCDE如图，DE是⊿ABC的中位线什么叫三角形的中位线呢？定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.思考：一个三角形有几条中位线？F3条ABCDEF若沿三条中位线把三角形剪开，得到的四个小三角全等么？动图展示三角形中位线具备什么性质？猜想证明F猜想1：DE//BC猜想2：DE=BCDEBCADE和BC关系数量关系：位置关系：DE=BC.DE//BC及时归纳三角形中位线定理：三角形的中位线平行

2、于第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示EABCD三角形中位线的性质己知：如图(1)∵E、F分别为AB、AC的中点∴EF∥BC（根据）(2)若BC=10cm，则EF=㎝。(3)若EF=6cm，则BC=cm。ABCEF三角形中位线定理512以最快的速度回答下面的问题E学以致用例：如图，在△ABC中，AD＝DB，BF＝FC，AE＝EC．求证：AF、DE互相平分．请帮忙解决这个实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？ABC∵MN是△ABC的中位线,∴AB=2MN.MN如果M，N两

3、点之间还有阻隔，你有什么解决办法？测出MN的长就知道A，B间的距离1.三角形中位线的定义？2.三角形中位线定理的内容是？用几何语言如何表示？这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.DEBCA课堂小结定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.ABCDEFGH1.已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.巩固提升2.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,

4、E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=22°,求∠FPE的度数.136°3.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点.求DE的长.F1.导学稿《三角形的中位线》.作业布置2.（选做）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点.求证：AF=1/2FC.