数学北师大版八年级上册复习课勾股定理.pptx

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1、期末复习之第一章勾股定理（一）1实验三中张梦乐一、古希腊著名的数学家毕达哥拉斯的发现：相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。一、学习目标1.通过勾股定理及其逆定理的复习，会区分勾股定

2、理及其逆定理的运用条件及书写过程。2.通过解决实际问题，体会数学分类讨论思想，方程思想，进而提高分析问题，解决问题的能力。3.通过师生间的合作交流，培养自己敢于表达自我，表述观点的能力.二、知识框架4已知两边求第三边勾股定理直角三角形勾股定理的逆定理已知三角形三边，确定三角形形状勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数二、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.5勾股逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2

3、=c2，那么这个三角形是直角三角形6三、小试牛刀3.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度.9071.在Rt△ABC中，∠C=90°.若a=3,b=4，则c=.5543212.观察右边图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？4984.如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积.DBAC已知:直角三角形的三边长分别是则25或79分类讨论思想练习1：四、专题训练小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横

4、拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？练习2：10方程思想如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄ646811练习3：折叠利用折叠前后图形全等，找出对应关系。标出已知的线段长度,设出未知数X,将未知的线段用含X的式子表示出来，利用勾股定理得到一个关于X的方程便可解决折叠问题.12如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边

5、上的一点，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为.五、中考连接如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为.五、中考链接ABDCEEB'BCDAB'EB'EB'感悟与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么困惑吗？15再见16