数学北师大版七年级下册同位角相等两直线平行.ppt

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1、2.2探索直线平行的条件（二）回顾&思考☞两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成角，1234互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成角；对顶13752486DCABEF除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出角。同位“三线八角”中有同位角组。4在“三线八角”中小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？动脑筋AB901201501806030GRE

2、AT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170AB901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601704132④∠1、∠4；或∠2、∠3；最简单的是用哪一对角？量一量：∠2与∠4的大小用∠1与∠3的大小；用∠2与∠4的大小；方案①用∠1与∠2的大小；②∠3

3、、∠4；③∠1、∠3；或∠2、∠4；42∠2与∠4相等AB分解出∠2与∠4，24内错角象个什么呢？我们称∠2和∠4为内错角。同位角形如字母“F”，它太象个字母Z了！“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.内错角联想思考∠与∠是内错角;F1375286DCABE472∠与∠是内错角;455274∠2与∠5是∠7与∠4是同旁内角同旁内角找一找:如图“三线八角”中的内错角.“内”的涵义:“旁”的涵义:二直线之内;猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三直线的同旁同旁内角同旁内角是形状内错角是形状F1375286DC

4、ABE4①位于两直线同一方、②位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做内错角;且在第三直线同一侧的两个角，叫做;同位角内部两侧③位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做同旁内角;内部同旁ZU“三线八角”小结同位角是F形状二直线平行的判定同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.议一议㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？做一做AC与DE是平

5、行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。选BD作第三线，如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC做一做再找一组平行线，说明你的理由。1、观察右图并填空：(1)∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;banm23145∠4∠3∠22、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠

6、1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.随堂练习F1375286DCABE4说明(证明)二直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。小结在三线八角中①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内角有2对：为什么“内错角相等时,二直线平行”已知:如图,二直线a、bba被第三直线c所截,c求证:直线a∥b.123内错角∠1=∠2.证明:设∠1的对项角是∠3,∵∠3=∠1,()对项角相等∵∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;()∴直线a

7、∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.∵∠1、∠2,()为什么“同旁内角互补时,二直线平行”已知:如图,二直线a、bba被第三直线c所截,c求证:直线a∥b.2同旁内角∠1与∠2互补.证明:设∠1的补角是∠3,已知∴∠3=∠2;()∴直线a∥b.().1互补同角的补角相等同位角相等,两直线平行.33