数学北师大版七年级下册同底数幂的乘法.1 同底数幂的乘法.ppt

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1、第一章整式的乘除七年级下册1、学习概念时，注重联系实际，注意概念的形成过程，加深对要领的理解与应用。2、学习运算法则时，注重将推理过程与数的运算紧密地联系起来，通过类比掌握整式的运算法则，并能正确地运用。3、注重在学习过程中发展思维能力，大胆猜测，有条理地进行推论，正确地表达自己的思考过程。4、注重数学知识之间的联系，提高解决实际问题的能力。学习方法1.1同底数幂的乘法学习要求掌握理解认识同底数幂的乘法同底数幂乘法法则及其应用同底数幂乘法法则的推导过程重要指数★★★★★★知识链接1、幂的有关概念：热身运动求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an幂指数底数

2、在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.2、比一比：①（-2）10的底数是___，指数是____，指的是_______②xm的底数是___，指数是____，指的是_______③－x12的底数是___，指数是____，指的是______知识链接1、整式、单项式、多项式的概念：2、整式的加减热身运动①单项式和多项式统称为整式。数与字母的乘积组成的代数式叫单项式。几个单项式的和叫多项式。②单项式中的数字因数叫单项式的系数。多项式中每一个单项式叫多项式的项。⑴同类项:①字母相同；②所含字母的指数也相同。⑵合并同类项法则：①同类项系

3、数相加；②字母和字母指数不变。有加减计算，会不会也有乘除计算？ADDYOURTITLEHEREPARTI同底数幂乘法法则的推导计算：1、102×1032、x3·x62、x3·x62、x3可以写成（x·x·x），分析：1、102可以写成（10×10），103也可以写成（10×10×10）。1、102×103解：＝（10×10）×（10×10×10）＝10×10×10×10×10＝105x6可以写成（x·x·x·x·x·x）。＝（x·x·x）·（x·x·x·x·x·x）＝x·x·x·x·x·x·x·x·x＝x9公式：am·an＝？（根据。）（根据。）（根据。）幂的意义幂的意义乘法结合

4、律同底数幂乘法法则的推导am×an＝·（a·a·……·a·a）＝（a·a·……·a）m个a相乘n个a相乘a·a·……·a·a·a·……·a·a＝am＋n（m＋n）个a相乘（根据。）（根据。）（根据。）幂的意义幂的意义乘法结合律同底数幂乘法法则的推导公式：am·an＝am＋n法则：同底数幂相乘，底数不变底数不变，指数相加aaa指数相加。am·an·ap＝？am+n+p同底数幂乘法法则的推导am×an＝公式：am·an＝am＋n·（a·a·……·a·a）＝（a·a·……·a）m个a相乘n个a相乘a·a·……·a·a·a·……·a·a＝am＋n（m＋n）个a相乘法则：同底数幂相乘，底数

5、不变，指数相加。am·an·ap＝？2、本题中，b是公式中的a，2m和(2m＋1)分别是公式中的m和n，根据公式就可计算出结果。同底数幂乘法法则的应用公式：am·an＝am＋n法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例1计算：1、（－3）2×（－3）32、b2m·b2m+1分析：1、本题中，（－3）是公式中的a，右上角的2和3分别是公式中的m和n，根据公式就可计算出结果。解：原式＝（－3）2+3＝（－3）5解：原式＝b2m+(2m+1)＝b4m+1第一组：（1）（2）第二组：（1）（2）第四组：（1）（2）第三组：（1）（2）练一练同底数幂乘法法则的应用公式：am·an＝am＋n

6、法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例1计算：3、－x3·x5分析：3、－x3可以看成是负数（有“－”号），x5可以看成是正数，所以－x3·x5可以看成一个负数乘一个正数，解：原式＝－＝－x8第一组：（－a）2·a6第二组：－x2·x3第四组：－a2·a6第三组：（－x）2·（－x）练一练积为负，绝对值相乘。x3+5同底数幂的乘法要怎样算？①看算式是不是同底②如是同底，按法则计算；如不是，则先想办法化成同底，再计算。解：3×108×3×107×4.22同底数幂乘法法则的应用公式：am·an＝am＋n法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例2光在真空中的速度大约是3×108m

7、/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？分析：1、因为速度是3×108m/s，时间是4.22年，所以距离＝速度×时间。2、单项式与单项式相乘时，系数与系数相乘，同底数幂相乘。＝（3×3×4.22）×（108×107）＝37.98×1015＝3.798×1016（m）故比邻星与地球的距离约为3.798×1016m。1、一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少运算？