数学北师大版七年级下册同底数幂的除法.4同底数幂的除法1.ppt

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1、同底数幂的除法复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算温故而知新1.aman=am+n(a≠0,m、n为正整数)被乘数×乘数＝积被除数÷除数＝商k2.若ab=q则q÷a＝b1、填空：（1）a5×（）=a8;（2）107×()=1015;（3）m3×()=m6.自

2、学检测验证：a3108m3（1）a8÷a5=a3;（2）1015÷107=108;（3）m6÷m3=m3.2、根据55÷53==52=55-3直接写出下面各题的结果（1）28÷25=2();（2）107÷105=10();（3）a6÷a3=a().5-37-56-35×5×5×5×55×5×5自学检测猜想：am÷an=(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).am-n同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相乘，底数_____,指数______.am–n不变相减证明:(法一)

3、用逆运算与同底的幂的乘法:∵an×a()=am∴am÷an=m–nam–n(法二)用幂的定义:am÷an=个am个an个am–n=am–n为什么这里规定a≠0?性质的应用(1)a9÷a3(2)212÷27例1计算:=a9-3=a6=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3(4)(-3)11/(-3)8=(-3)11-8=(-3)3=-27例2计算:(1)a5÷a4.a2=a5-4+2=a3(2)(-x)7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5(3)(ab)5÷(ab

4、)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3(4)(a+b)6÷(a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2抢答1:(1)s7÷s3(2)x10÷x8(3)(-t)11÷(-t)2(4)(ab)5÷(ab)(5)(-3)6÷(-3)2(6)a100÷a100抢答2:(1)x7.()=x8(2)().a3=a8(3)b4.b3.()=b21(4)c8÷()=c5=s4=x2=-x9=a4b4=81=1xa5b14c3练一练：3.下列计算对吗?为什么?错的请改正.错错错错4、连一连：1.x3·x2

5、=2.x3÷x2=3.(x3)2=4.(xy3)2=x5x6xx2y6同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法积的乘方练一练：例题解析计算：b2m+2÷b2.解：b2m+2÷b2=b2m+2–2=b2m...注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.②底数中系数不能为负；练一练：计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)（1）311÷27；（2）516÷12

6、5.（3）(m-n)5÷(n-m)；（4）(a-b)8÷(b-a)÷(b-a).=-(m-n)4=(a-b)6=38=513=311÷33解：311÷27解：(m-n)5÷(n-m)=(m-n)5÷【(-1)(m-n)】解：原式=(b-a)8÷(b-a)÷(b-a).例题（1）（-a)11÷(-a)；（2）(xy)16÷(xy)3.（3）xn+1÷xn-1；（4）(a-b)8÷(b-a)÷(b-a).(5)m8÷m8强化训练(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y

7、)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)

8、7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2=(m-n)9-8+2=(m-n)3(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+