同底数幂的除法

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1、第五节同底数幂的除法2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？除法运算：1012÷109=103（滴）每升液体1012个病毒。每一滴可杀109个病毒做一做计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)108÷105=(2)10m÷10n=(3)(-3)m÷(-3)n=解题思路解：（根据幂

2、的定义)(1)108÷105=10●10●10●10●10●10●10●10有8个1010●10●10●10●10有5个10=108-5=103解题思路解：（根据幂的定义)(2)10m÷10n=10●10………10有m个1010●10………10有n个10=10m-n解题思路解：（根据幂的定义)(3)(-3)m÷(-3)n=(-3)●(-3)……(-3)有m个(-3)(-3)●(-3)……(-3)n个(-3)=(-3)m-n——幂的除法的一般规律am÷an=a●a●a………a有m个aa●a●a………a有n个a总结规律=am-nam÷an=(a≠0,m,n都是正整数，且m

3、>n)am-n同底数幂相除，底数，指数。不变相减举例例1计算：(1)a7÷a4=(2)(-x)6÷(-x)3=(3)(xy)4÷(xy)=(4)b2m+2÷b2=a7-4=a3(-x)6-3=(-x)3=-x3(xy)4-1=(xy)3=x3y3b2m+2-2=b2m同底数幂相除，底数，指数。不变相减解题依据：想一想：(1)10000=104(2)1000=10（）(3)100=10（）(4)10=10（）猜一猜：(1)1=10（）(2)0.1=10（）(3)0.01=10（）(4)0.001=10（）猜一猜：(1)1=20(2)=2（）(3)=2（）(4)=2（）想

4、一想：(1)16=24(2)8=2（）(3)4=2（）(4)2=2（）3210-1-2-3321-1-2-3我们规定：1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）例2：用小数或分数表示下列各数：（1）10-3==（2）80╳8-2==（3）1.6╳10-4===0.0011╳1.6╳1.6╳0.0001=0.00016习题计算：（1）213÷27=（2）a11÷a5=（3）(-x)7÷(-x)=（4）(-ab)5÷(-ab)2=（5）62m+1÷6m=213-7=26=64a11-5=a6(-x)7-1=(-x)6

5、=x6(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b362m+1-m=6m+1习题下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）a6÷a1=a（2）b6÷b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2错误，应等于a6-1=a5错误，应等于b6-3=b3正确。错误，应等于(-bc)4-2=(-bc)2=b2c2课外扩展计算：（1）(a-b)7÷(b-a)3=（2）m19÷m14╳m3÷m=（3）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（4）98╳272÷(-3)18=-(a-b)4m7b381思考●探索●交流若aX=3,ay=5,求:（1）aX-y的

6、值？（2）a3x-2y的值？352725再见！