数学北师大版七年级下册同底数幂除法.3同底数幂的除法(1).ppt

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1、创设情境一池水每升含有1012个NH9病毒，为了试验某种消毒液杀病毒的效果，科学家们进行了实验，发现1滴消毒液可以杀死109个NH9病毒。要将1升液体中的有NH9病毒全部杀死，需要这种消毒液多少滴？你是怎样计算的？探索需要滴数：1012÷109创设情境数学中探索公式的方法：由特殊到一般，采取类比、归纳、猜想，然后证明。填空()×()×()×()×()（1）25÷23=———————————()×()×()=2()=2()－()()×()×()（2）a3÷a2=——————=a=()×()a()－()（a≠0）2222222223aaa

2、aa32你发现同底数幂相除有什么规律吗？am÷an=?5探究与交流同底数幂相除的法则:a≠0,m，n都是正整数且m>n同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an=am-n（）公式学习时注意点：1、公式成立的条件2、公式的逆用例1.计算(1)a9÷a3(2)212÷27(5)10m÷10n（m＞n）(6)（－3）m÷（－3）n（m＞n）(3)(-x)4÷(-x)(4)点拨纠正Ⅰ、下列计算对吗？为什么？错的请改正。(1)a6÷a2=a3(2)s3÷s=s3(3)（－c）4÷（－c）2=－c2练一练：才艺展示Ⅱ、（口答）计算(1)s7÷

3、s3(2)x10÷x8(3)(－t)11÷(－t)2(4)(ab)5÷(ab)(5)(－3)6÷(－3)2Ⅲ、填空(1)x7·()=x8(2)()·a3=a8(3)b4·b3·()=b21(4)c8÷()=c5探究延伸(1)a5÷a4·a2(2)(-x)7÷x2(3)(ab)5÷(ab)2(4)b2m＋2÷b2(5)(a+b)6÷(a+b)4例2计算练一练：1、计算（1）(7+x)8÷(7+x)7（2）(abc)5÷(abc)3（3）(–)7÷()3（4）y10÷(y4÷y2)2、金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球

4、上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？(光的速度为3.0×10５千米／秒）(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7例3.计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2练一练(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算解：原式=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5

5、=(2-a)9解：原式=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7(2)(a-2)14÷(2-a)5解：原式=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)(3)(-a-b)5÷(a+b)解：原式=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2=(m-n)9-8+2=(m-n)3解：原式=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2

6、x)2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2例4.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-5练一练：若33×9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。6.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.(1)已知，求.(2)已知，求.本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(m,n为正整数)小结与思考1.同底数幂的除法法则底数不变，指数相减2.当

7、底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.