数学北师大版七年级下册利用同位角判定两条 直线平行.ppt

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1、第1课时利用同位角判定两条直线平行2.2探索直线平行的位置关系如图，已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB的度数是多少？为什么？提示：180°.由于OA∥CD,OB∥CD,因为过直线CD外一点O有且只有一条直线与直线CD平行,所以A，O，B在一条直线上，所以∠AOB=180°.复习引入探究点一同位角的概念【例】(7分)如图所示,DE和BC被哪些直线所截？得到了哪些同位角？合作探究【规范解答】与DE和BC相交的直线为AB，BE，AC，………1分(1)与AB相交所成的同位角为∠1与∠DBC，………………3分(2)与BE相交所成的角中没有同位角，…………………

2、5分(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C…………………7分特别提醒：∠3与∠DBE不是(2)中的同位角.【例】如图，∠1＝∠2，a∥b，b∥c，找出图中其他互相平行的直线，并说明理由.探究点二两直线平行条件的应用【解题探究】(1)图中∠1与∠2有何位置关系？答：∠1与∠2是直线m，n被直线a所截得到的同位角.(2)由∠1＝∠2可得直线m，n有何位置关系？答：由∠1＝∠2可得直线m，n平行.(3)由a∥b，b∥c知直线a，c有何位置关系？答：由a∥b，b∥c知直线a∥c.(4)结论：m∥n理由：同位角相等，两直线平行.a∥c理由：平行于同一条直线的两条直

3、线平行.判断两个角是否为同位角的三个诀窍1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角.2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是.3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.课堂小结由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.1.下列图中∠1和∠2是同位角的是()(A)①②③(B)②③④(C)③④⑤(D)①②⑤【解析】选D.③中∠1和∠2不是两直线被

4、第三条直线所截形成的角，④中∠1和∠2不在被截直线的同一侧，也不在截线的同旁.巩固训练2.如图，三条直线两两相交，其中同位角共有()(A)6对(B)8对(C)12对(D)16对【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所以共有12对.3.如图，∠B与∠________是直线________和直线________被直线________所截得到的同位角.【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所截得的同位角.答案：FACBCACBF4.如图，过C点作线段AB的平行线，下列说法正确的是()(A)不能作(B)只能作一条(C)能作两

5、条(D)能作无数条【解析】选B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.故选B.5.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)垂直(D)不能确定【解析】选A.因为平行于同一条直线的两直线平行，所以AB∥EF.6.如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.【解析】DE∥AB.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120

6、°-20°=40°，又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°，所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).7.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.【解析】因为EG⊥AB,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.