数学北师大版七年级下册利用同位角判定两条直线平行.ppt

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1、第二章相交线与平行线弹前中学彭欢2探索直线平行的条件(第1课时)观察下面三个图案，你能从中找出平行线吗？问题引入两直线平行，用符号“∥”表示例如，直线a与直线b平行，记作a∥baaabbb学习目标会识别由“三线八角”构成的同位角能利用同位角相等判定两直线平行，并能解决一些问题会利用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a。观察∠1，∠2大小关系以及直线a,b的位置关系。当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时直线a和b不平行直线a∥b直线a和b不平行自主学习（阅读课本P44到P45的内容完成大导学

2、新知自学）你能说出同位角的特征吗？ACBDl12346758具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角同位角：两条直线被第三条直线所截，（构成了“三线八角”），两角分别在被截直线的同一方，在截线的同一侧。将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来。角的名称位置特征基本特征图形结构特征同位角两角分别在被截直线的同一方，在截线的同一侧形如字母“F”ACBDl1234675812345678如图，已知直线a,b被直线c所截，那么与∠1是同位角的为（）∠2B.∠3C.∠4D.∠5D同位角相等,两直

3、线平行判定两条直线平行的方法：因为∠1=∠2所以a∥b（同位角相等,两直线平行）如图：c12ab12abc如图,∠1=∠2=55º,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.EACFBDGH132练一练：练一练解：因为∠1=∠2=55º∠2=∠3(对顶角相等)所以∠3=55º直线AB,CD平行因为∠1=∠3所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)理由:同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、移四、画012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678

4、910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。平行线公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？●过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。ACEDFBGH平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行。用几何语言表示为：若a∥b，a∥c，那么b∥c（如下图）bac如图，已知AE,CF分别是∠DAB

5、和∠BCD的平分线，∠2=∠FCB,∠DAB=∠BCD,则AE∥CF吗？为什么？合作交流1.b∥a,c∥a,那么，理由:.2.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？BOPACGQEDF第2题随堂检测b∥c平行于同一条直线的两条直线平行解：CO∥QPDE∥BA因为∠AOC=∠APQ所以CO∥QP(同位角相等，两直线平行)因为∠AOC=∠CFE所以DE∥BA(同位角相等，两直线平行)3.如图1，已知B,D是直线MN上的两点，且∠1+∠2=180°,那么AB与CD平行吗？为什么？解:AB∥CD理由如下，因为点D在直线MN上，所以∠

6、3+∠2=180°,因为∠1+∠2=180°,所以∠1=∠3,所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）课堂小结通过这堂课的学习你有哪些收获？会识别由“三线八角”构成的同位角利用同位角相等判定两直线平行利用平行线的传递性判定两直线平行会利用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线平行线公理1.习题2.3知识技能2.大小导学第一课时练习课后作业谢谢!