总复习第11课时.ppt

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1、第一部分教材知识梳理第三单元函数第11课时一次函数及其应用中考考点清单考点1一次函数及其图象性质(高频考点)1.定义：如果函数的表达式是自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b,(k,b为常数，k≠0)特别地，当b=0时，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点与x轴的交点坐标为①_________，与y轴的交点坐标为②_________k、b符号k＞0k＜0b＞0b③___0b④__

2、_0b⑤___0b＜0b=0(0,b)＜=＞图象性质y随x的增大而⑥______y随x的增大而⑦______增大减小如何确定一次函数系数与图象的关系如何运用待定系数法求一次函数解析式考点2一次函数表达式的确定利用坐标确定一次函数表达式常用⑧________法.2.确定一次函数表达式的一般步骤：（1）设出一次函数表达式y＝kx＋b；（2）将x,y的对应值代入表达式y＝kx＋b，得到含有待定系数的方程或方程组；（3）求待定系数k,b的值；（4）将所求待定系数的值代入所设的函数表达式中即可得函数表达式.待定系数3.一次函

3、数的平移求表达式一次函数y=kx+b的图象可以看作由直线y=kx平移⑨____个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.【温馨提示】已知直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2，若两直线l1∥l2，则k1=k2；若l1⊥l2，则k1·k2=-1.

4、b

5、考点3一次函数与方程、不等式的关系1.一次函数与方程的关系（1）一次函数y=kx+b的表达式可转化为二元一次方程kx-y+b=0;（2）一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点的横坐标⑩_____是方程kx+b=0的解;（3）一次函数y=k

6、x+b与y=k1x+b1的图象交点的y=kx+by=k1x+b1横、纵坐标值是方程组的解.2.一次函数与不等式的关系（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集，即函数图象位于x轴的上方；（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＜0的解集，即函数图象位于x轴的下方；(3)当两个一次函数有交点时，联立两函数组成方程组，求出交点坐标，两个一次函数可将平面分成四部分，比较两函数交点处，左右两边函数增减来判断不等式的解集.考点4一次函数的实际

7、应用1.利用一次函数的性质解决实际问题的步骤：（1）设定实际问题中的变量;（2）建立一次函数关系式;（3）确定自变量的取值范围;（4）利用函数的性质解决问题.2.一次函数的应用有如下常用题型：（1）根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式，解决实际问题;（2）利用一次函数对实际问题中的方案进行比较;（3）结合函数图象解决实际问题.【温馨提示】运用一次函数解决实际问题时应注意的事项：A.运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的表达式时，要注意自变量的取值范围应受实

8、际条件的限制，一次函数的图象一般不是一整条直线；B.在解决实际问题时要准确地把图形和数量关系结合起来，利用数形结合，寻找解题思路.常考类型剖析典例精讲类型一一次函数表达式的确定例1（’14宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y＝2x-3D.y=-x+3例1题图D【思路点拨】【解析】由图象知A点坐标是（0,3），因为B点在直线y=2x上，把x=1代入y=2x，只要求出B点的坐标就行了，得:y=2×1＝2,故B点坐标是（1

9、,2）.设一次函数的解析式为y=kx+b，因为一次函数的图象过点A、B.将A(0，3)、B(1，2)代入上式，得b=3k+b=2，∴一次函数解析式为y=-x+3.b=3k=-1,解得拓展1（’14眉山）将直线y=2x+1平移后经过点（2,1），则平移后的直线解析式为__________.y=2x-3【解析】根据一次函数平移的性质，平移后的直线的解析式可设为y=2x+b，把（2,1）代入解析式，得b=-3，所以平移后的解析式为y=2x-3.类型二一次函数的实际应用例2(’14南京)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一

10、段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.（1）小明骑车在平路上的速度为____km/h