数学人教版八年级上册多项式乘以多项式.1.4整式的乘法-多项式乘以多项式.ppt

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1、初中　　《数学》　八年级　上册执教：李建忠江北区五宝实验学校15.1.4整式的乘法多项式乘以多项式知识回顾练一练计算：①②③为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a米、宽为m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？abmn问题方案一：S=am+an+bm+bnabmn方案二：S=a(m+n)+b(m+n)方案三：S=m(a+b)+n(a+b)方案四：S=(a+b)(m+n)探究新知amanbmbn∴(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+b

2、n或(a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn∵四种方案算出的面积相等探究新知abmnamanbmbn归纳:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn例1计算：(1)(3x+1)(x+2);(2)(x–8y)(x–y).试一试例2先化简，再求值：解：原式=试一试其中当时原式=练一练:答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2

3、-mn-6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2;①②③④计算：（1）(x+2)(x+3)（2）(x-4)(x+1)（3）(y+4)(y-2)（4）(y-5)(y-3)观察上述式子，你可以得出一个什么规律？(x+p)(x+q)=深入探究=x2+5x+6；=x2–3x-4；=y2+2y-8；=y2-8y+15；x2+(p+q)x+pq计算：练一练确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(

4、4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36(p，q为正整数)数学与生活一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?小结1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。4、在数学

5、知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq再见祝同学们学习愉快！巩固练习1．必做题：（1）计算：①②③（2）计算：①②（3）计算：①②③④⑤能力提升2．选作题：(1)计算：(2)已知:，先将下式化简，再求值．(3)小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边

6、都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?