数学人教版八年级上册因式分解——提公因式法.ppt.ppt

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1、14.3因式分解14.3.1提公因式法计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x-2)=复习与回顾:整式的乘法x2+x;x2－x－2.学习目标1.掌握因式分解的概念。2.知道整式乘法与因式分解的关系。3.理解公因式的概念，知道如何找出多项式中的公因式。4.初步掌握提公因式法。会用提公因式法分解因式。1、计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x-2)=.复习与回顾:整式的乘法x2+x2、请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.x2+x=想一想：因式分解与整式乘法有何关系

2、?因式分解与整式乘法是互逆过程.x2－x－2.x2－x－2=判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?或者两者都不是？(1)x2－(2y)2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)2πR+2πr=2π(R+r)(4)x2+4x+4=x(x+4)+4；因式分解整式乘法因式分解不是因式分解也不是整式乘法经验提升：是否是因式分解看结果－－乘积形式整式乘法x2+x一个多项式因式分解积的形式观察下列各式的结构有什么特点：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式想一想多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项

3、式各项的公因式。（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（1）2πR＋2πr（3）cx－cy＋cz合作探究用心观察，找到答案多项式中的公因式是如何确定的？(合作交流探索）4a4a2b4a²(x+7)-3(x+7)x+7过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。定系数：取各项的相同的字母相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂定字母：定指数：练习:找3x2–6x3y的公因式。定系数3定字母x所以，公因式是3x2。定指数2快速出击分别写出下列多项式的公因式：(1)(2)(p)(4ab2)()如果多项式的各项有公因式,可以把这个公

4、因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.(b+c)(3)知识储备例1.把8a3b2+12ab3c分解因式解：8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)←不能漏掉延伸题:8ab+12abc+ab323=ab(8ab+12bc+1)22×解:原式=ab当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。知识储备(8a2b+12b2c)知识储备例2.把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式整体思想

5、是数学中一种重要而且常用的思想方法。(2a-3)小亮解的有误吗？试说明理由，并给出正解当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)练习一若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D练习二分解下列多项式解：原式=练习三若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.练习四把分解因式后得________练习五谈

6、谈今天的收获2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）小心漏项（如：1）;（2）公因式可以是多项式形式。1)定系数2)定字母3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）再见祝同学们：天天快乐，学业有成。