数学人教版八年级上册多边形内角和.3 多边形及其内角和（第2课时）课件.ppt

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1、11.3多边形及其内角和（第2课时）知识回顾你还记得三角形内角和是多少度？ABC（三角形内角和180°）知识回顾你知道长方形和正方形内角和是多少吗？ADBCADBC（都是360°）任意四边形的内角和是多少度？ABCDABCDABCDABCD多边形的内角和分成的三角形个数n…6543多边形的边数n－2(n－2)·180°1234180°360°540°720°……ABCABCDABCDEABCEDF探究：n边形的内角和等于(n－2)×180°.探究2我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和

2、公式ppp例1、(1)8边形的内角和等于多少度？十边形呢？(2)已知一个多边形每个内角都等于1080°，求这个多边形的边数？（2）设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=1080解得：n=5答：这个多边形是五边形。解：(10－2)×180°=1440°（1）（8－2)×180°=1080°如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例题2五边形外角和结论：五边形的外角和等于360°.－(5－2)×180°=360°EBCD12345A=5个平角－五边形内角和=5×180°如图，

3、在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？例3探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和结论：n边形的外角和等于360°.－(n－2)×180°=360°A1EBCD2345Fn=n个平角-n边形内角和=n×180°随堂练习1、填空（1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______（2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形

4、（4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______随堂练习2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。课堂小结1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行

5、相关计算。作业这节课我们学习到这里，再见！