数学人教版八年级上册多边形及其内角和.3 多边形及其内角和.ppt

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1、年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！11.3多边形及其内角和磊口一中李静静1.了解多边形内角和与外角和的探究过程;2.掌握多边形内角和与外角和定理;3.感受数学知识在实际生活中的应用.图中有你认识的多边形吗？图中有你认识的多边形吗？课前复习与思考180°其他任意四边形的内角和是___猜一猜：360°你有什么方法得到四边形的内角和吗？1、三角形的内角和是，长方形和正方形的内角和是。360°对角线对角线对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段.ABCDE读出图中所有的对角

2、线画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)×180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°综上所述，设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）•180°我的课堂我做主！BACDGFEn边形内角和=(n－2)×180°把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180°×4–180°=540°EABCDO180°×5–360°=

3、540°知道了多边形的内角和，它可以解决哪些问题呢？1、已知边数，求内角和2、已知内角和求边数【例】已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D.ABCD解:四边形的内角和为:(4-2)×180=360°，所以∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=180°.∠A+∠C=180°，【例题】1、求十边形的内角和的度数。解：(10－2)×180°=8×180°=1440°2、求下列图形中x的值算一算十二边形的内角和是.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加.一个多边形的内角和是720°，则

4、此多边形共有个内角.如果一个多边形的内角和是1440°，那么此多边形是边形.1800°180°六十【跟踪训练】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？6EBCD12345A五边形外角和五边形的外角和等于360°.-(5-2)×180°=360°.=五个平角-五边形内角和=5×180°在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=n边形的外角和等于360°.-(n-2)×180°=360°.A1EBCD234

5、5Fnn个平角-n边形内角和=n×180°1．（茂名·中考）下列命题是假命题的是（）A．三角形的内角和是180°B．多边形的外角和都等于360°C．五边形的内角和是900°D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C2．（自贡·中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能D3．（肇庆·中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形Ｃ4.在四边形ABC

6、D中，∠A=120°，∠B:∠C:∠D=3:4:5，求∠B，∠C，∠D的度数.【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x°,4x°,5x°，由四边形的内角和等于360°可得：120+3x+4x+5x=360，12x=240，x=20，∴3x=60，4x=80，5x=100.答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60°,80°,100°.归纳与总结你说我说大家说……今天你学到了什么？2.n边形的外角和等于360°.1.n边形内角和为(n－2)×180°通过本课时的学习，需要我们掌握：一个有信念者所开发出

7、的力量，大于99个只有兴趣者。