数学人教版八年级上册多边形及其内角和.3 多边形及其内角和.ppt

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1、11.3多边形及其内角和知识回顾ABC你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）知识回顾你知道长方形和正方形内角和是多少吗？ADBCADBC（都是360度）任意四边形的内角和是_____思考：你是怎样知道的？学习目标1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题2、能推导出多边形内角和计算公式学习重点：多边形的内角和以及外角和学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和不用度量的方法，我们该如何得到四边形的内角和呢？想一想：ABCD在探究四边形的内角和时，不一定用量角器度量、计算得到，而是按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方

2、法，利用三角形内角和等于180°，得到四边形内角和等于360°。你能说明它的合理性吗？你能否借助辅助线分割的方法得到其他多边形的内角和？像五边形，六边形，七边形？小组讨论，并填好下表。8想一想：多边形的内角和分成的三角形个数n…6543多边形的边数n－2(n－2)·180°1234180°360°540°720°……ABCABCDABCDEABCEDF探究：例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例题讲解例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？ABCDEF123456结论：多边形外角和等于3600.

3、例题讲解巩固练习1（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°巩固练习2求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD巩固练习3已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。课堂小结1、通过探索多边形的内角和公式，我们学会了将多边形问题转化为三角形问题，尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。2、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。作业这节课我们学习到

4、这里，再见！