数学人教版八年级上册多边形的内角和.3 多边形及其内角和（第2课时).ppt

《数学人教版八年级上册多边形的内角和.3 多边形及其内角和（第2课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.3.2多边形及其内角和教学目标（1）了解多边形的内角和公式、（2）能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法（3）会应用内角和公式进行有关计算．复习导入你还记得三角形内角和是多少度？ABc（三角形内角和180°）任意四边形的内角和是_____探究一：任意画一个四边形，量出它的4个内角的度数，并计算它们的和.你还有其他方法得到四边形的内角和吗？ABCD在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是按照如图所示，利用辅助线将

2、四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180°，得到四边形内角和等于360°。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？PABCD如图，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°PABDC如图，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°PABCD如图，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、

3、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°探究二你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？根据你的理解选择一种方法解答上述问题。9多边形的内角和分成的三角形个数n…6543多边形的边数n－2(n－2)·180°1234180°360°540°720°……ABCABCDABCDEABCEDF探究三：总结规律你知道n边形的内角和吗？探究可得：n边形的内角和等于(n－2)×180°.拓广探索2、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式ppp例1：

4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）=180°结论：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．综合应用例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？ABCDEF123456结论：多边形外角和等于3600.综合应用达标检测1，求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(

5、4)AB∥CD达标检测2．九边形的内角和为()．A．1260°B．1440°C．1620°D．1800°3．一个多边形每个外角都是45°，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度．4．一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数为__________．作业布置教科书习题11．3第5，7，10题