多边形及其内角和（2）.3 多边形及其内角和（第2课时）学案

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1、11.3多边形的内角和(2)学习目标1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题2、通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力3、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质学习重点：多边形的内角和以及外角和学习难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和学习过程一、学前准备1.你三角形的内角和是多少度吗？三角形的内角和等于2.长方形的内角和等于，正方形的内角和等于二、合作探究1.探索四边形的内角和你有什么办法？能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）结论：四边形的

2、内角和等于2.探索五边形的内角和你有什么办法？能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）结论：五边形的内角和等于33、探索多边形内角和你能用刚才类似的方法计算出ｎ边形的内角和吗？结论：多边形内角和等于三、新知应用例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？结论：多边形的外角和等于．四、巩固练习1.教材24页练习12.教材24页练习23.教材24页练习33五、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？六、当堂清1.七边形的内角和是（）

3、A.360°B.720°C.900°D.1260°2.内角和与外角和相等的多边形一定是（）A.八边形B.六边形C.五边形D.四边形3.正十二边形的每一个外角等于_________.4.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=____________.5.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________.6.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________.7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值.8.如图所示，四边形AB

4、CD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.说明理由.3