数学人教版八年级上册含30度角的直角三角形的性质.3.2含30度角的直角三角形的性质.ppt

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1、1、等边三角形三边都相等，三个角相等，并且每一个内角都等于60°，2、等边三角开形是轴对称图形,有三条对称轴.中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。知识回顾一、等边三角形的性质一般三角形等边三角形1、三边都相等的三角形是等边三角形.2、三个角都相等的三角形是等边三角形.二、等边三角形的判定3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形14.3含30°角的直角三角形的性质┓）30°CBA探究活动一：请同学们拿出一块含30°角的直角三角板，测量30°角所对的直角边和斜边的长度。思考：30°角所对

2、的直角边和斜边有什么数量关系？∵在Rt△ABC和Rt△ADC中∠ACB=∠ACD=90°∠BAC=∠DAC=30°∴∠B=∠C=60°∠BAD=∠BAC+∠DAC=30°+30°=60°BACD活动二：同桌之间把两个含有30°角的直角三角板拼在一起，如下图，得到一个三角形。思考：1.拼成的三角形是什么三角形？为什么？∴∠B=∠C=∠BAD=60°∴△ABC是等边三角形BACD思考二：你能借助这个图形，找到Rt△ABC中30°角所对的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？∵△ABD是等边三角形∴AB=BD∵AC⊥BD∴B

3、C=CD=BD∴BC=AB结论：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°CB∵在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A＝30°∴BC＝AB(或AB=2BC)符号语言应用1.在△ABC中，∠C=90°，∠,A=30°，BC=3，则AB=______.2.在△ABC中，∠C=90°，∠,A=60°，AB=10，则AC=______.3.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:∵DE⊥

4、AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.4.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？小试牛刀１、如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４．４cm,则ＡＤ＝ＡＢＣＤ4.8２、如图２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ=ADＢＣＡＤ3.

5、已知：如图，△ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.