含30度角的直角三角形性质.ppt

《含30度角的直角三角形性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十三章　轴对称探究新知探究新知新知梳理新知梳理互动探究互动探究13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第2课时含30°角的直角三角形的性质探究新知活动1知识准备第2课时含30°角的直角三角形的性质30ABAC第2课时含30°角的直角三角形的性质活动2教材导学是＝＝＝新知梳理►知识点含30°角的直角三角形的性质第2课时含30°角的直角三角形的性质性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于_______________．斜边的一半互动探究探究问题一利用含30°角的直角三角形的性质求有关线段的长度第2

2、课时含30°角的直角三角形的性质例1如图13－3－68所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4cm，求BC，AD，BD的长和∠BCD的度数．第2课时含30°角的直角三角形的性质第2课时含30°角的直角三角形的性质第2课时含30°角的直角三角形的性质[归纳总结]依据：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．用途：求线段长度和证明线段倍分问题．做法：当图形中含有30°角时，通过作垂线构造含有30°角的直角三角形．探究问题二等边三角形、直角三角形的性质的综合运用第2课时含30°角的直角

3、三角形的性质例2如图13－3－70所示，等边三角形ABC表示一块地，DE，EF为这块地中的两条路，且D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，现已知AE＝5m，你能求出△EFC的周长吗？[解析]易知△EFC为等边三角形，只需求出EC的长即可．第2课时含30°角的直角三角形的性质解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AB＝AC＝BC.由DE⊥AC可知，∠ADE＝90°－∠A＝30°.∴AD＝2AE＝10m.又∵D为AB的中点，∴AB＝2AD＝20m，∴EC＝AC－AE＝20－5＝15(m)．∵EF∥AB

4、，∴∠A＝∠FEC＝60°，∠B＝∠EFC＝60°，∴∠FEC＝∠EFC＝∠C＝60°，∴△EFC为等边三角形．∴△EFC的周长＝15×3＝45(m)．因此△EFC的周长为45m.第2课时含30°角的直角三角形的性质[归纳总结]“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”既可以帮助我们解决几何问题，还可以解决一些实际问题．在解题时，适当地联想会收到事半功倍的效果．