含30度角直角三角形的性质.ppt

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1、1．等边三角形的三条边相等；2．等边三角形的内角都相等，且都等于60°；3．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；4．等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平分线都相互重合。二、等边三角形的判定1．三边相等的三角形是等边三角形；2．三个角都相等的三角形是等边三角形；3．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形．一、等边三角形的性质复习巩固含30°角的直角三角形的性质§13.3.2BACD30°探究数学化30°30°60°30°60°可得：△ABD是等边三角形∵AC⊥BD∴BC=CD=12BD∵BD=

2、AB∴BC=12AB含30°角直角三角形的性质性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.你能证明这一性质吗？证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°．在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB=AD,∵∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABD是等边三角形∴BC=BD=AB．AC=AC∠ACB=∠ACDBC=CD已知：在△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°求证:BC=AB30°ABCD含30°角直角三角形

3、的性质性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.几何语言：∵在Rt△ABC中，∠A＝30°30°(或AB=2BC)∴BC=AB1.如图：在Rt△ABC中　∠A=300,（1）BC=4,则AB=_____cm（2）若AB+BC=15,则AB=_____cmBCA2.在△ABC中,∠C=900,∠B=150，DE是AB的垂直平分线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ巩固练习4.Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边A

4、B与BC之间有什么关系？3.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，BE=____ACBACEBD如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA