数学人教版八年级上册三角形全等的判定（1）.2 三角形全等的判定.ppt

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1、1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺

2、，你能帮小明想个办法吗？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件3cm探索三角形全等的条件只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；45◦30◦45◦30◦①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.8③三

3、角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、

4、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边分别相等的两个三角形全等.可简写为“边边边”或“SSS”思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FDACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC

5、的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？练一练ABCDSSS解：△ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCB中AB=CDAC=DB=∴△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。BCCB△DCB如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△AD

6、C。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC练一练2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCBF=CD或BD=CF练一练工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM

7、=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，课堂小结(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论2.证明三角形全等的步骤：1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；作业这节课我们学习到这里，再见！