数学人教版八年级上册三角形全等判定（2）---SAS.ppt

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1、执教：仪陇二中廖青兵三角形全等的判定（2）义务教育新人教版八年级数学上册第十二章AB创设情景、激发兴趣因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），但无法直接量出A、B两点的距离.请你设计一种方案，粗略测出A、B两点之间的距离并说明理由。判定两个三角形全等除了SSS外,还有其他情况吗？思考?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABC图一ABC图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说

2、成“两边和其中一边的对角”结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等探索边角边ACB思考：这两个三角形全等满足哪几个条件？画一个∠A=45°在角的两边分别截取AB=8厘米,AC=10厘米,连接BC。然后剪下△ABC，和其它同学做的三角形比较一下，能否完全重合。用几何语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法21.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣ

3、Ⅳ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ小试牛刀2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：（1）如图,在△AOB和△DOC中∠AOB∠DOC对顶角相等SASAO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）小试牛刀AB合作探究、大显身手因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），但无法直接量出A、B两点的距离.请你设计一种方案，粗略测出A、B两点之间的距离并说明理由。AB先在池塘旁取一个能直

4、接到达A和B处的点C，连接AC并延长至D点，使DC=AC，连接BC并延长至E点，使EC=BC，连接DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A、B两点的距离.CED证明：在△ABC和△DEC中,AC=DC,∵∠ACB=∠DCE,BC=EC,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.合作探究、大显身手因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？思考若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△A

5、CDAB=AC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS考考你如图，AB=AC，AE=AD，∠BAD=∠CAE.求证：∠B=∠C.巩固练习证明:∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE.即∠BAE=∠CAD.在△ABE和△ACD中,AB=AC(已知）∠BAE=∠CAD（已证）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).两边和它们的夹角分别相等边角边SAS对角归纳小结1、_______________________的两个三角形全等（简写为“________”或“__

6、___”）.2、有两边和其中一边的_______分别相等的两个三角形不一定全等.3、学习反思：________________________________________________________.如图:己知AD∥BC,AF=CE,AD=CB,E、F都在直线AC上，试说明DE∥BF。FCBEDA拓展训练Thankyou!谢谢同学们的努力