数学人教版八年级上册全等三角形的判定2——SAS.ppt

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1、全等三角形的判定方法（SAS)创设情景因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB知识回顾：判断三角形全等的方法：1.定义（重合）法；2.SSS；画出一个△ABC，使得AB=15cm,∠B=60°,BC=20cm,把你画的三角形剪下来,并与小组内其他同学画的进行比较，它们会全等吗？上次的课外作业如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝则△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DE

2、F如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=30°，BC=EF=5㎝△ABC≌△DEF?3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF△ABC和△DEF完全重合,即△ABC≌△DEF三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”1.如图,AB=EF,AC=DE,问△ABC≌△EFD吗？为什么？ABC40°D40°EF证明:在△ABC和△EFD中,AB=___∠A=_________

3、∴△ABC≌△EFD(）答:△ABC≌△EFDEF∠EAC=DESAS基础练习（填空题）ABCDO2.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:△AOB≌△COD证明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD()填空SAS已知：如图，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等吗？例1ABCD12变式1:已知：如图,AB=CB,∠1=∠2求证:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243ABCD变式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC求证:∠

4、A=∠C12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。例2如图，AC=BD，∠1=∠2求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠1=∠2ABCD12ABCD12变式2:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠C=∠DABCD变式3:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠A=∠BABCD巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌△BOD(只允许添加一个条件)开放题:OACDB因铺设电

5、线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE在△ACB和△DCE中木棒刻度尺提供工具:两条等长木棒(足够长),刻度尺ABDCO试一试，量一量：如何来测量

6、工件内槽的宽度呢?ABODC小结：用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种方法，它们分别是:1、边边边(SSS)2、边角边(SAS)作业习题3，9，10