数学人教版八年级上册三角形全等判定SAS.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(第2课时)11、证明两个三角形全等的判定方法（1）三组对应边相等且三组对应角相等（2）一组条件相等（3）两组条件相等（4）三组条件相等2、证明两个三角形全等的过程（1）准备条件（2）书写三步骤：一、温故知新不一定全等一定全等写出在哪两个三角形中不一定全等摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论2三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。不一定全等一定全等边角边（SAS）一定全等边边角（SSA）不一定全等二、新课讲解3如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边第一种二、新课讲解

2、注意:这个角是夹角第二种边－边－角注意:这个角是对角4画一个三角形，使它的一个内角45度,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.三、新知探索5注意:(1)准备条件:要三角形的两边及夹角分别对应相等.(2)使用时注意(边.角.边)的顺序,将两个三角形对应顶点的字母写在对应的位置上.结论:在两个三角形中,如果有两边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为“边角边”或“S.A.S”)三、新知探索6如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=_______=______=

3、AB∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠AAECADB四、新知运用7例在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）四、新知运用BD=CD，AD⊥BC∴BD＝CD∴∠ADB＝∠ADC∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等8练习(课本P39.2)如

4、图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证：∠A=∠D四、新知运用分析：要证∠A=∠D只要证⊿ABF≌⊿DCE证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BF=CE在⊿ABF和⊿DCE中AB=DC∠B=∠CBF=CE∴⊿ABF≌⊿DCE(SAS)∴∠A=∠D9画一个三角形，使它的两条边分别为10cm与8cm，8cm边所对的角为45度三、新知探索8cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,即边边角（SSA）无法判定两个三角形全等。10cm8cm10cm45°45°8cm10cm101、今天我们学习了哪

5、种方法可以判定两三角形的全等？答：SAS(边角边)2.全等的运用:答：通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等3.“边边角”能不能判定两个三角形全等“？答：不能五、学习小结11