数学人教版八年级上册三角形全等的判定 SAS.ppt

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1、“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件全等三角形的判定（SAS）侯平二、新课引入1、上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么？答：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.2、如右图，在△ABD与△ACE中，若AB=_______，AD=_________，BD=________，则△ABD≌△ACE.ACAECE三、研学教材知识点一三角形全等的判定“SAS”任意画出一个△ABC,再画△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A.观察并验证它们是否全等?ABC

2、由此得，三角形全等的判定方法2________________________________________（简写为“______”或“___”）.画图步骤参照：两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等三、研学教材ABCA′ED边角边SASC′B′①画∠DA′E=∠A；②在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；③连接B′C′.三、研学教材练练一1、如图，AB=AC，AD=AD，用今天所学的判定法，要使△ABD≌△ACD,需要添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、如图，已知，

3、AC=AE，∠BAC=∠DAE，AB=AD若∠D=25°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.15°D.15°或30°ABCDE(第2题)(第1题)∠BAD=∠CADA12三、研学教材知识点二全等三角形的判定“SAS”的应用例2如下图，有一个池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E,CB=CE.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？三、研学教材12分析：问题实际是：在△ABC

4、与△DEC中，CA=CD，CB=CE.求证：AB=DE.只要证得____________≌______，就可以得出AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC具备了“______”的条件.△ABC△DECSAS三、研学教材12证明：在△ABC和△DEC中，CA=________∠1=________（对顶角______）____________∴△ABC≌△DEC()∴AB=DE（）归纳证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是＿＿＿＿＿＿＿的对应边或对应角来解决.CD∠2相等SAS全等三角形的对应边相等

5、全等三角形CB=CE三、研学教材练练一1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？三、研学教材2、如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，AC∥DF，求证：AB=DE.三、研学教材知识点三实验操作如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.分析：上图中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但很明显△ABC与△ABD不全等.∠B是AB和AC或AB和A

6、D的夹角吗？三、研学教材解：∠B是______或______的对角.结论有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形__________全等.（填一定或不一定）ACAD不一定四、归纳小结1、________________________的两个三角形全等（简写为“___________”或“___________”）.2、有两边和其中一边的__________分别相等的两个三角形不一定全等.两边和它们的夹角分别相等边角边SAS对角