数学人教版八年级上册全等三角形的判定SAS.ppt

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1、(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个条件分别相等时，有哪四种情况？SSS不能!?§12.2三角形全等的判定(2)---边角边公理“SAS”新华中学八年级数学备课组学习目标1.掌握三角形全等的边角边（SAS)条件．2.能运用边角边（SAS）证明简单的三角形全等问题，并解决线段或角相等问题。自学指导一自学探究3----例2之间的内容，完成以下问题探究3：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC：1.先补充探究3画法，再按画法同桌交流作图。

2、（1）画∠DA/E=；（2）在射线A/D上截取A/B/＝，在射线A/E上截取A/C/＝；（3）连结。△A/B/C/就是所要画的三角形。2.△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？3.通过探究3的结果反映了什么规律？如何用几何符号语言表示？∠AABACB/C/三角形全等判定方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”)ABCDEF自学检查：通过探究3的结果反映了什么规律？如何用几何符号语言表示？BACD如图：在△ABC与△ABD中AB=ABAC=AD∠B=∠B那么△ABC与△ABD全等吗

3、？结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．思考：满足两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形一定全等吗？自学指导二自学例2----思考之间内容：1.学习推理的书写格式。2.∠1=∠2的根据是什么？3.AB=DE的根据是什么？4.通过例2的学习在证明线段相等、角相等的问题方面你学到了什么方法？ABCED12例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为

4、什么?自学检查在△ABC与△DEC中CA=CD∠1=∠2（）CB=CE∴△ABC≌△DEF（SAS）∴AB=DE（）证明线段或角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决对顶角相等全等三角形的对应边相等针对练习：如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD变式训练：如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证∠A=∠D.ADFCBE证明:∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=CEAB=DC∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠A=∠

5、D(全等三角形的对应角相等）在△ABC与△BAD中摆齐根据写出结论指明范围准备条件类比训练：如图，AC=AF,AB=AE,∠1=∠2.求证BC=EF.⌒123当堂练习：A1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立在△AOB和△DOC中A0=DO（已知）=（对顶角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC().ABODC∠AOB∠DOCSAS（已知）＝∠A=∠A（公共角）=ADCBE∴△AEC≌△ADB().2.在△AEC和△ADB中ABACADAESAS注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。当堂练习：

6、A如图，若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS当堂练习：BFABDCE如图：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.求证△AFD≌△CEB当堂练习：C课堂小结:2.方法指导：求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。三角形全等的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(边角边或SAS)3书写格式(1)准备条件(2)指明范围(3)摆齐根据(4)写出结论谈谈这节课的收获。作业：1.课本4

7、3页练习第2题；44页第10题（作业本）2.预习课本39到41页全部，并完成预习作业。3.练习册