数学人教版八年级上册15.3 分式方程.ppt

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1、15.3分式方程(第1课时)八年级上册孝义实验学校白素丽一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h,根据题意,得未知数的位置有什么特点?情境问题学习目标:1.了解分式方程的概念和对分式方程的解进行检验的原因.2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程,体会化归思想和程序化思想.学习重点:利用去分母的方法解分式方程.分母中含有未知数.追问1方程与前面的方程有什么共同特征?仔细观察归

2、纳总结追问2你能再写出几个分式方程吗?分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.注意:我们以前学习的方程都是整式方程,它们的未知数不在分母中.分式方程的分母中含有未知数分式方程的特征是什么?帮它们找回家整式方程分式方程火眼金睛1.探究如何解分式方程即解得则得到,解:方程两边同乘各分母的最简公分母探究新知2.思考解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以各分母的。整式最简公分母注意:在解分式方程的过程中体现了一个重要的数学思想方法——转化的数学思想(化归思想).追问 你得到的

3、解是分式方程的解吗?我动脑,我收获检验:将v=6代入原方程中,左边==右边,因此v=6是原分式方程的解.问题解分式方程:是原分式方程变形后的整式方程的解,但不是原分式方程的解.原分式方程无解.追问1你得到的解是分式方程的解吗?该如何验证呢?我动脑,我收获解:方程两边乘最简公分母(x-5)·(x+5),得X+5=10解得X=5追问2上面两个分式方程的求解过程中,同样是去分母将分式方程化为整式方程,为什么所得整式方程的解是分式方程的解,而整式方程的解 却不是分式方程的解?我动脑,我收获原因:在去分母的过程中,对原分式方程进行

4、了变形,而这种变形是否引起分式方程解的变化,主要取决于所乘的最简公分母是否为0.思考:分式方程无解的原因?检验的方法主要有两种:(1)将整式方程的解代入原分式方程,看左右两边是否相等;(2)将整式方程的解代入最简公分母,看是否为0.显然,第2种方法比较简便!问题5回顾解分式方程与方程路和一般步骤吗?解分式方程应该注意什么?的过程,你能概括出解分式方程的基本思解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方

5、程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4、写出结论.解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母一化二解三检验例 解下列方程:做一做,我提升驶向胜利的彼岸不含分母的项也要乘最简公分母(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)解分式方程的基本思路和一般步骤是什么?解分式方程应该注意什么?谈谈本节课的收获归纳1、解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤:一化二解三检验分式方程去分母整式方程目标X=a解整式方程检验最简分公母不为0最简分公母为0X=a不是分式方程的解X=a是分式方

6、程的解教科书习题15.3第1(1)~(4)题.作业海阔凭鱼跃,天高任鸟飞。谢谢!

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