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《数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形的判定—SSS.2.1全等三角形的判定—SSS.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章全等三角形ABCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）复习：全等三角形的性质1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=,DC=.拓展训练共提高AEBCD8
2、5545°3如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解：∵△ABD≌△EBC∴BE=AB=3(cm)BD=BC=5(cm)(全等三角形的对应边相等)∴DE=BD-BE=5-3=2(cm)3cm3cm5cm5cm?cm11.2.1全等三角形的判定（一）边边边两个三角形全等我们能得到对应边相等，对应角相等。例如△ABC≌△A’B’C’，可得到ＡＢ＝Ａ’Ｂ’，ＡＣ＝Ａ’Ｃ’，ＢＣ＝Ｂ’Ｃ’，∠Ａ＝∠Ａ’，∠Ｂ＝∠Ｂ’，∠Ｃ＝∠Ｃ’如果已知△ABC与△A’B’C’，我们想要证明着两个三角形全等，
3、当满足上述六个条件时，就能说明这连个三角形全等了，如果只是满足其中的一部分条件时，能否说明两个三角形全等呢？只给一个条件1.给出两个三角形的一条边相等2.给出两个三角形的一个角相等给出两个条件1.给出两个三角形的两条边相等2.给出两个三角形的两个角相等3.给出两个三角形的一条边相等，一个角相等给出三个条件1.给出两个三角形的三个角相等2.给出两个三角形的三条边相等3.给出两个三角形的两条边相等，一个角相等4.给出两个三角形的一条边相等，两个角相等已知三角形三条边分别是3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把你所画的三
4、角形与同伴的比一比，发现什么？想想该如何画?ABC画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，一定要记住这种全等证明的书写格式哟!△ABC≌△DEF∴(SSS)例：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACDABCD
5、分析：要证△ABD≅△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCD例1如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。例题讲解答：△ABC≌△DCB理由如下：∵在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB=BCCB∴△ABC≌△DCB(SSS)(公共边)(已知)(已知)例、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:△ABC≌△ADCABCD练习１：如图
6、，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？为什么？DBAC解：在△ABC与△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）BC=DAAB=CDAC=AC(公共边)(已知)(已知)1.如图,在△ABC中,已知AB=AC,EB=EC,则由(SSS)可识别()△ABD≌△ACD△ABE≌△ACE△BED≌△CED以上答案都不对ABCDEB考考你2.如图在△ABC中,已知AB=AC，要由(SSS)识别△ABO≌△ACO,还需要添加条件()A.AD=AEB.OD=OEC.OB=OCD.BD=CEABCDOECA
7、1、如图，已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD，则需补充的一个条件是_______________.ABCD2、如图AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是____________.ABCDO尝试练习：BD=CDAB=DC如图，已知，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBEACBDE例：如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上.求证：△ABF≌△DCECABDE变式:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。变式例：如图
8、，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE练习：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△A
