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《数学人教版八年级上册三角形全等判定SSS.2.1 三角形全等的判定（一）sss.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单击页面即可演示11.2三角形全等的判定（一）春和中学师翔林知识回顾ABCDEF1.什么叫全等三角形?能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE;③CA=FD;②BC=EF;④∠A=∠D;⑤∠B=∠E;⑥∠C=∠F.3.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。一、ABCA′B′C′如果△ABC和△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等.即:ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，ＡＣ＝Ａ′Ｃ′，∠Ａ＝∠Ａ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′，∠Ｃ＝∠Ｃ′.这六个条件能保证这两个三角形全等吗？探究一：结论：全等
2、二、导入先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或者两个，即满足：探究二：问：这两个三角形一定全等吗？试一试.1.一个角对应相等。2.一条边对应相等。3.两条边对应相等。4.两个角对应相等。5.一条边和一个角对应相等。1.有一个角对应相等的三角形.(不一定全等)议一议2.有一条边对应相等的三角形.(不一定全等)结论:一个条件并不能保证三角形全等.3.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3c
3、m;（2）三角形的两个内角分别为30°和50°;（3）三角形的两条边分别为2cm、4cm.取不同学生所画三角形进行比较，得出结论：结论:两个条件并不能保证三角形全等.4.想一想：先任意画一个△ABC，怎样再画△A＇B＇C＇，使A＇B＇=AB，B＇C＇=BC，A＇C＇=AC?做一做：画△A′B′C′，再把画好的△A′B′C′剪下放到△ABC上，看它们重合吗？说一说：你发现了什么？结论：完全重合结论:条件1：三边对应相等的两个三全等角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF
4、（SSS）.AB=DE,BC=EF,CA=FD,三、三角形的稳定性木工师傅在做如图所示的门时,通常在门上角处斜钉两根木条,其中的道理是.三角形具有稳定性CBAD例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.四、应用举例证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD例２如图，已知AB=CD，BC=DA．说出下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA;（2）∠B=∠D.BACD(1)在△ABC和△CDA中AB=CDBC=DAAC=CA
5、∴△ABC≌△CDA（SSS）（2）∵△ABC≌△CDA∴∠B=∠D练习1如图,已知AB＝CD,AD＝CB,求证：∠B＝∠D.证明：连接AC.AB＝CD（已知）,AC＝AC（公共边），BC＝DA（已知）,∴△ABC≌△CDA（SSS）,∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）.在原有条件下，还能推出什么结论？∠BAC＝∠DCA，AB∥CD，∠ACB＝∠CAD，AD∥BC．在△ABC和△CDA中,四边形问题转化为三角形问题解决．CABD练习2如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？CBHDA解：有三组.
6、在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH，∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中,∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要△ABF≌△ECD，还需要条件__________________.△ABC≌（）；解:全等，理由如下：在△ABC≌△DCB中AB=CDAC=BDBC=CB△DCBBF=DC或BD=FCSSS练习3（1）如
7、图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.BDFCAEBCDA小结为了判断三角形全等,我们可以寻找三组对应相等的边,运用“SSS”的全等条件来判定;为了推出线段相等,应注意中点、公共边等条件.谢谢，再见!
