数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形的判定sss.2.1全等三角形的判定sss.ppt

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1、12.2.1全等三角形的判定sss葫芦中学：龙迎春两个全等三角形具有怎样的性质？DEFABC复习：全等三角形的对应边相等，对应角相等①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?探究11.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等2㎝2㎝2㎝2.给出两个条件：①一边一角：②两角：

2、③两边：30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。30°30°30°3cm3cm3cm(1)三角形的三个角对应相等。三个条件(4)三角形的一条边和两个角对应相等。(2)三角形的三条边对应相等。(3)三角形的两条边和一个角对应相等。探究2先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，C/A/=CA。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法:1.把你所画的三角形剪下来，放到ΔABC上，它们全等吗？为什么？

3、2.若它们全等，则它们满足了什么条件？探究2ACB思考三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中三角形全等的判定1ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？∴BD=CD证明：∵D是BC的中点在△ABD与△ACD中BD=CDAD=ADAB=AC∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，

4、求证：△ABD≌△ACD归纳：①证全等时要用的间接条件转化为直接条件；②三角形全等书写三步骤：写出:在哪两个三角形中摆出:三个条件用大括号括起来写出:全等结论证明的书写步骤：证明：△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCABCD试一试△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF证明：∵BD=CE∴BD

5、-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。?挑战自我若要求证：∠B=∠C，你会吗？∴∠B=∠C我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长

6、为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB尺规作图C′O′A′B′D′OABCD1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.证明全等三角形书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。小结归纳3.边边边判定在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.作业P37.练习